1、蒙山县第一中学2018-2019学年高一数学第二次月考试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1、下列函数是奇函数的是（ ） A B C D2、已知直线a，b，c，下列说法正确的是()Aab，bc，则acBa与b异面，b与c异面，则a与c异面Ca与b相交，b与c相交，则a与c相交Da与b所成的角与b与c所成的角相等，则ac3、 （ ）A. B.1 C. D.4、已知其中为常数，若，则的值等于( )A. B C D5、设则的大小关系是( )A. B. C. D.6、已知，则（ ） A.3 B.2 C.1 D.07、平面截球O的球面所
2、得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为()A. 4 B C4 D68、幂函数在上为增函数，则的值为（ ） A1或3 B 1 C3 D29、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A. 8 cm3 B .12 cm3 C. cm3 D. cm310、如图，平面平面，过平面，外一点P引直线l1分别交平面，平面于A、B两点，PA6，AB2，引直线l2分别交平面，平面于C，D两点，已知BD12，则AC的长等于()A10 B9 C8 D711、设，则在下列区间中使函数有零点的区间是 （ ）A. B. C. D. 12、已知在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A.
3、B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，填在答题卡上相应的位置上）13.函数的定义域为_. 14.已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于 。15.函数的图像恒过定点 .16 如图所示是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是_三、 解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）17、（10分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点求证：平面AMN平面EFDB.18、 （12分）已知全集为，集合（1）
4、求；（2）求；（3）若，求的取值范围.19、（12分）解关于的不等式 (.20、（12分）已知是一次函数,且满足。（1）求函数的解析式.（2）设，求函数在区间-1,0上的最值.21、(12分)如图，在三棱锥PABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PAAC，PA6，BC8，DF5。求证：(1)直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC.22、(12分)已知函数为奇函数(1)求的值；(2)证明：函数在区间上是减函数。蒙山县第一中学2018-2019学年高一数学第二次月考试卷参考答案一选择题题号123456789101112答案CABDCBABCBDC二、 填空题13 14 1
5、5 16 32三、解答题（本大题共6小题，17小题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并在答题卡上相应的位置作答）17.证明：连接MF，M，F分别是A1B1，C1D1的中点，且四边形A1B1C1D1为正方形，MFA1D1.又A1D1AD，MFAD，四边形AMFD是平行四边形，AMDF.DF平面EFDB，AM平面EFDB，AM平面EFDB.同理，AN平面EFDB.又AM平面AMN，AN平面AMN，且AMANA，平面AMN平面EFDB.18 解：（1） （2） （3）19解：当时，原不等式可化为，解得： 所以原不等式的解集为当时，原不等式可化为，解得： 所以
6、原不等式的解集为20. （1）设，由已知得， （2），当时，g（x）有最小值，当=-1时，g（x）有最大值1+a。21、证明：(1)在PAC中，D，E分别为PC，AC的中点，则PADE，PA平面DEF，DE平面DEF，因此PA平面DEF.(2)在DEF中，DEPA3，EFBC4，DF5，所以DF2DE2EF2，所以DEEF，又PAAC，所以DEAC.因为EFACE，所以DE平面ABC，DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC.22、【解】(1)函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(0)b0.(2)由(1)可得f(x)，下面证明函数f(x)在区间(1，)上是减函数证明：设x2x11，则有f(x1)f(x2).再根据x2x11，可得1x0,1x0，x1x20,1x1x20，0，即f(x1)f(x2)，函数f(x)在区间(1，)上是减函数
