1、高考资源网() 您身边的高考专家课时作业7数列的递推公式时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1数列an中,a15,an14an,则()Aa29Ba2Can14an是通项公式Da220解析:a24a14520.答案:D2已知数列an中,an1man1(n1),且a23,a35,则实数m等于()A0 B.C2 D5解析:a2ma31,则35m1,m.答案:B3数列an中,a12,a23,anan1an2(n2),则a4等于()A2 B3C6 D18解析:a3a2a1326,a4a3a26318.答案: D4数列an中,a11,an1a1,则此数列的前4项和为()A0 B
2、1C2 D2解析:a11,a2a10,a3a11,a4a10,a1a2a3a40.答案:A5已知数列an对任意的p,qN*满足apqapaq,且a26,那么a10等于()A165 B33C 30 D21解析:a2a1a16,所以a13.a10a5a52a52(a2a3)2a2(a2a1)4a22a124630.答案:C6数列an中,已知a612 000,且an1ann,则a1等于()A168 B169C170 D171解析:an1ann,a2a11,a3a22,a61a6060,a61a11260,a1170.答案:C二、填空题(每小题8分,共计24分)7数列an中,an1ann,则a2 01
3、1a2 010_.解析:a2 011a2 0102 010,a2 011a2 0102 010.答案:2 0108依次写出数列a11,a2,a3,an(nN*)的法则如下:如果an为自然数,则写an1an2,否则就写an1an3,则a6_(注意0是自然数)解析:a11是自然数,a2a12121.a21不是自然数,a3a23132.a32是自然数,a4a32220.a40是自然数,a5a42022.a52不是自然数,a6a53231.答案:19已知数列an中,a1,an11(n2),则a16_.解析:a211,a312,a41,此数列为循环数列,a1a4a7a10a13a16.答案:三、解答题(
4、共计40分)10(10分)在数列an中,已知a12,a23,an23an12an(n1),写出此数列的前6项解:a12,a23,a33a22a133225,a43a32a235239,a53a42a3392517,a63a52a43172933.11(15分)数列an中,a1a,an1,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写出该数列的一个通项公式解:a1a,an1,a2,a3.同理:a4.观察规律:an.12 (15分)已知数列an的首项a13,anan14(n1),求它的通项公式解:由题设,可得a2a14,a3a24,a4a34,anan14,将上面n1个等式相加,得ana14(n1)又a13,所以an4n434n1(n1)又a13也满足an4n1,故数列an的通项公式为an4n1(nN*)- 4 - 版权所有高考资源网