1、高考资源网() 您身边的高考专家第二章2.1 2.1.1(建议用时:40分钟)考点对应题号基础训练能力提升1.随机变量的判断2,32.离散型随机变量的判断1,103.随机变量的可能取值及试验结果4,5,7,8,9,116,12,13一、选择题1下面给出四个随机变量:某手机5分钟内接到的呼叫次数;某人射击一次击中的环数;公交车司机每天收取的费用;一年内某棵树的高度,其中离散型随机变量的个数是()A0B1C2D3D解析由离散型随机变量的定义可知,均为离散型随机变量,不是离散型随机变量故选D项2掷均匀硬币一次,随机变量为()A出现正面的次数B出现正面或反面的次数C掷硬币的次数D出现正、反面次数之和A
2、解析随机变量的特点是可以用数量来表示,试验前可以判断其可能出现的所有值,在试验前不能确定取何值由此可知A项正确3下列变量中不是随机变量的是()A一射手射击一次的环数B标准大气压下,水在100 时会沸腾C抛掷两枚骰子,所得的点数之和D抛掷两枚骰子,第一次点数减去第二次点数的差B解析随机变量在试验前不能确定取何值,故B项不符合4设实数xR,记随机变量则不等式1的解集所对应的的值为()A1B0C1D1或0A解析解1得其解集为x|0x1,所以1.5袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量X,则X表示所有可能取值的个数是(
3、)A5 B9C10 D25B解析号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9种6抛掷两颗骰子,所得点数之和为,那么4表示的随机试验结果是()A一颗是3点,一颗是1点B两颗都是2点C两颗都是4点D一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点D解析对A,B项中所表示的随机试验的结果,随机变量均取值4.而D项是4代表的所有结果故选D项二、填空题7有5把钥匙串成一串,其中只有1把是能开锁的,依次尝试开锁,若打不开,则不放回再试另一把,直到打开为止,则试验次数X的取值范围是_.解析5把钥匙中只有1把能开锁,故可以是第1次就将门打开,或者第2次,第5次才打开门答案1,2,3,4,58一个袋中装有5个白
4、球和5个黑球,若从中任取3个,则其中所含的白球个数就是一个随机变量,的取值范围是_,3表示的事件是_解析的取值范围是0,1,2,3,其中0表示的事件是“取出0个白球,3个黑球”,1表示的事件是“取出1个白球,2个黑球”,2表示的事件是“取出2个白球,1个黑球”,3表示的事件是“取出3个白球,0个黑球”,3表示“取出的3个球中,白球不超过2个”答案0,1,2,3取出的3个球中,白球不超过2个9设10件产品中,有3件次品,7件正品,现从中随机抽取5件,则抽得次品件数的所有可能取值为_.解析总共次品的件数为3,则可以取0,1,2,3.答案0,1,2,3三、解答题10某校为学生定做校服,规定身高不超过
5、160 cm的学生交校服费80元,凡身高超过160 cm的学生交校服费90元若学生应交的校服费为X,学生的身高为,则X是否为离散型随机变量?解析由题意得X所以X是离散型随机变量11甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一道题,没有抢到答题权的队伍得0分,抢到答题权并回答正确的得1分,抢到答题权但回答错误的扣1分(即得1分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),求X的所有可能取值解析X1,甲抢到1题但回答错误;X0,甲没抢到题,或甲抢到2题,但答题时1题回答正确1题回答错误;X1,甲抢到1题且回答正确或甲抢到3题,且1题回答错误2题回答正确;X2,甲抢到2题均回
6、答正确;X3,甲抢到3题均回答正确所以X的所有可能取值为1,0,1,2,3.12写出下列各随机变量可能的值,并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有10个红球,5个白球,从中任取4个球,其中所含红球的个数为X;(2)投掷两枚骰子,所得点数之和为X,所得点数之和是偶数为Y.解析(1)X的可能取值为0,1,2,3,4,Xi(i0,1,2,3,4)表示取出i个红球(2)X的可能取值为2,3,4,12.若以(i,j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点,则X2表示(1,1);X3表示(1,2),(2,1);X4表示(1,3),(2,2),(3,1);X12表示(6,6)而Y的可能取值为2,4,6,8,10,12.四、选做题13一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时已拨的次数为,则随机变量的所有可能取值的种数为()A20B24C4D18B解析由于后四位数字两两不同,且都大于5,因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列,故有A24种故选B项高考资源网版权所有,侵权必究!