1、第二章 第二节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1(2016孝感检测)如图2214所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是图2214A随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变解析随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，D正确。答案D2如图2215所示，轻杆A
2、端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳连在墙C处，在B端悬挂一重物P，在水平向右的力F缓慢拉起重物P的过程中，杆AB所受压力的变化情况是图2215A变大 B变小C先变小再变大 D不变解析根据力的合成与分解可知，CB绳的拉力增大，BP绳的拉力也增大，但杆与竖直方向的夹角不变，杆所受压力沿竖直方向的分力始终与重物的重力大小相等，故杆所受压力不变，D正确。答案D3如图2216所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重量为G的物体。BO段细线与天花板的夹角为30。系统保持静止，不计一切摩
3、擦。下列说法中正确的是图2216A细线BO对天花板的拉力大小是Ba杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G解析细线对天花板的拉力大小等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力大小都是G，互成120，因此合力大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小也是G，方向与竖直方向成60角斜向右上方；a杆和细线对滑轮的合力大小为零。答案D4 (2016合肥模拟)如图2217为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，则弹簧的形变量大小为图2217A.
4、B.C. D.解析对小球进行受力分析如图，由平衡条件可得kxmgtan 45，解得弹簧的形变量大小为x，选项A正确。答案A5(多选)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图2218所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，物体M的重力大小为20 N，M、m均处于静止状态。则图2218A绳OA对M的拉力大小为10 NB绳OB对M的拉力大小为10 NCm受到水平面的静摩擦力大小为10 NDm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析如图所示，对O点分析，其受到轻绳的拉力分别为FA、FB、Mg，O点处于平衡状态，则有FA10 N, FBMg10 N，物体m受到轻绳向左的拉力为10 N，向右的拉
5、力为10 N，处于静止状态，故水平面对物体m的静摩擦力水平向左，大小为(1010) N，A、D选项正确。答案AD6 (多选)如图2219所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是图2219A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为1.0105 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析设两臂受到的压力均为F1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为，则有F2F1c
6、os ，由此可知，当F1.0105 N，120时，F11.0105 N，A错误，B正确；若继续摇动把手，F不变，减小，则F1将减小，C错误、D正确。答案BD7 (多选)如图2220所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90，当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是图2220A绳受到的拉力变大B物块与斜面间的摩擦力变小C物块对斜面的压力变小D物块受到的合力不变解析F增大，由于绳的夹角不变，故绳上的拉力增大，A正确；对物块进行受力分析，沿斜面方向：绳的拉力的分量与
7、物块重力的分量之和等于静摩擦力，垂直斜面方向：物块重力的分量等于斜面对物块的支持力与绳的拉力的分量之和，由于绳上的拉力增大，故静摩擦力变大，支持力变小，B错误、C正确；物块仍处于平衡状态，所受合力仍为0，故D正确。答案ACD8 (多选)如图2221所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g10 m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法中正确的是图2221A弹
8、簧的弹力为10 NB重物A的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为60解析Oa与aA两绳拉力的合力与OP的张力大小相等。由几何知识可知FOaFaA20 N，且OP与竖直方向夹角为30，D不正确；重物A的重力GAFaA，所以mA2 kg，B正确；桌面对B的摩擦力fFObFOa cos 3010 N，C正确；弹簧的弹力F弹FOasin 3010 N，故A正确。答案ABC9(2016保定模拟)如图2222所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。已知球半径为R，重为G，线长均为R。则每条细线上的张力大小为图2222A2G B.GC.G D.
9、G解析本题中O点与各球心的连线、及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O为ABC的中心，设OAO，由几何关系知OAR，由勾股定理得OO R，对A处球受力分析有：Fsin G，又sin ，解得FG，故只有B项正确。答案B二、计算题(共46分)10 (14分)如图2223所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m30 kg，人的质量M50 kg，g取10 m/s2。试求：图2223 (1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆B
10、C和绳AB所受力的大小。解析(1)因匀速提起重物，则Tmg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：NMgmg(5030)10 N200 N，方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：FAB2mgtan 3023010 N200 NFBC N400 N。答案(1)200 N(2)400 N200 N11 (16分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图2224所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状
11、态，与水平线成30夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力大小和A球的质量。图2224解析对B球，受力分析如图所示。则有FTsin 30mg得FT2mg对A球，受力分析如图所示。在水平方向：FTcos 30FNAsin 30在竖直方向：FNAcos 30mAgFTsin 30由以上方程解得：mA2m。答案2mg2m12 (16分)(2016杭州检测)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(图2225)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg。试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37取，忽略空气阻力)：图2225(1)水平牵引力F的大小；(2)滑板的速率。解析(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力示意图如右图所示，因为滑板做匀速直线运动，所以FN与F的合力与重力是一对平衡力，所以有F合mg。由几何知识得：FNcos mg，FNsin F联立解得F810 N。(2)由FNkv2得v 5 m/s。答案(1)810 N(2)5 m/s
