1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件课后拔高提能练一、选择题1已知向量a(4,2)，b(x,3)，且ab，则x的值等于()A6 B6C9 D12解析：选Aab，432x，x6，故选A2若向量a(2cos，1)，b(，tan)，且ab，则sin()A BC D解析：选B由题可得：2costan，sin，故选B3已知A(2，2)，B(4,3)，向量p(2k1,7)，p，则k的值为()A BC D解析：选D(2,5)，又p，275(2k1)，k.4已知平行四边形OABC(O为坐标原点)，(2,0)，(3,1)，则等于(
2、)A(1,1) B(1，1)C(1，1) D(1,1)解析：选AOABC为平行四边形，由向量加法的平行四边形法则知，(3,1)(2,0)(1,1)，故选A5已知(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则k的值为()A2 BC1 D1解析：选C(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，(k，k1)，(1,2)，又A，B，C三点不能构成三角形，A，B，C三点共线，2kk10，得k1.6已知向量a(1,3)，b(m1,2m3)在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量，都有且只有一对实数，使得cab，则实数m满足()Am2 Bm6Cm Dm6解析：选B由题可知a与b不共线
3、，若ab，则m满足3(m1)(2m3)0，即m6，实数m应满足m6.故选B二、填空题7已知向量a(m,4)，b(3，2)，且ab，则m_.解析：因为ab，所以2m430，解得m6.答案：68已知点A(1,2)，B(2,3)，C(3，1)，且23，则点D的坐标为_解析：A(1,2)，B(2,3)，C(3，1)，(3,1)，(1，4)，2(3,1)3(1，4)(6,2)(3，12)(3,14)设D(x，y)，则(x1，y2)，D(2,16)答案：(2,16)9若对于n个向量a1，a2，an存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得k1a1k2a2knan0成立，则称向量a1，a2，an“线性相关
4、”依此规定：能说明a1(1,0)，a2(1，1)，a3(2,2)，“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可取_(写成一组数值即可，不必考虑所有情况)解析：由k1(1,0)k2(1，1)k3(2,2)0，得令k31，则k22，k14，可取4,2,1.答案：4,2,1三、解答题10已知P(2,3)，Q(5,2)，过P、Q的直线上有一点A，使|31，求点A的坐标解：设A(x，y)，由|31，得3或3.当3时，(x2，y3)3(5x,2y)，则解得当3时，(x2，y3)3(5x,2y)，则解得故A点的坐标为或.11如图所示，已知AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标解：设M(x，y)，(0,5)，(4,3).由C，M，B三点共线得.，x4，即7x16y20.由A，M，D三点共线，得，又(x，y5)，x2(y5)，即7x4y20.由得M.12已知A，B，C三点的坐标分别为(1,0)，(3，1)，(1,2)，并且，求证：.证明：设点E(x1，y1)，F(x2，y2)，依题意有(2,2)，(2,3)，(4，1)，(2,2).，(2,3).又(x11，y1)，x1，y1，即E.又(x23，y21)，x2，y20，即F，.又4(1)0.高考资源网版权所有，侵权必究！
