1、2021年春季期玉林市直六所普通高中期中联合考试高二理科数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.A.12i B.12i C.2i D.2i2.“m3”是“椭圆的左焦点为F1(4，0)”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知原命题“若a1，则(a1)(a2)0”，那么原命题与其逆命题的真假情况是A.原命题与逆命题均为真命题 B.原命题与逆命题均为假命题C.原命题为真，逆命题为假 D.原命题为假，逆命题为真4.椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为A.3 B.2 C.1 D.5.命题p：x00，12x0232
2、x0440，12x0232x0440 B.x0，12x232x440C.x0，12x232x440 D.x00，12x0232x04406.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的A.否命题 B.原命题 C.逆否命题 D.逆命题7.已知函数f(x)x(2020lnx)，若f(x0)2021，则x0等于A.ln2 B.1 C.e D.e28.定积分的值为A.e2 B.e1 C.e1 D.e9.指数函数都是增函数，(大前提)；函数y是指数函数，(小前提)；所以函数y是增函数(结论)。上述推理错误的原因是A.小前提不正确 B.大前提不正确 C.推理形式不正确 D.大、小前
3、提都不正确10.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是抛物线C上三个不同的点，若2|FP2|FP1|FP3|，则有A.2x2x1x3 B.2x2f(x)则A.ef(2)f(3) B.ef(2)ef(3) D.f(2)ef(3)二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知A(1，2，6)，B(1，2，6)，O为坐标原点，则向量与的夹角为 。14.已知点P(k，1)，椭圆，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为 。15.甲、乙、丙三人参加知识竞赛。赛后，他们三个人预测名次的谈话如下：甲：“我第二名，丙第一名”；乙：“我第二名，丙第三名
4、”；丙：“我第二名，甲第三名”；最后公布结果时，发现每个人的预测都只猜对了一半，则这次竞赛第一名的是 。16.已知函数f(x)x24x3lnx在t，t1上不单调，则t的取值范围是 。三、解答题(共70分)17.(10分)设复数z，若z2axb1i，求|z|及实数a，b的值。18.(12分)已知顶点在坐标原点O，焦点在x轴上的抛物线C过点(，)。(1)求C的标准方程；(2)若直线yx4与C交于A，B两点，证明：OAOB。19.(12分)设命题p：不等式|2x1|xa的解集是x|x0，f(x)2ex3x20恒成立，求实数m的取值范围；22.(12分)已知椭圆C：的离心率e，左、右交点分别为F1，F2，抛物线y24x的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点。(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆O：x2y2的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。
