1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、复习旧知 等差数列的通项公式，求和公式。二、新课讲解重难点：探索并掌握等差数列的前n项和公式；学会用公式解决一些实际问题，体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。等差数列前n项和公式推导思路的获得，灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题数列通项公式的意义及求法，与的关系及应用。考 点：理解等差数列“等差”的特点及求和通项公式的含义。等差数列求和的综合应用。【典型例题】 例1已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？解：根据 与 可知，当n1时， 当n=1时， 也满足式. 所以数列的通项公式
2、为. 由此可知，数列是一个首项为，公差为2的等差数列。课堂笔记：【典型例题】例题2.已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值. 分析：等差数列的前n项和公式可以写成，所以可以看成函数当x=n时的函数值.另一方面，容易知道关于n的图象是一条抛物线上的一些点.因此，我们可以利用二次函数来求n的值. 解：由题意知，等差数列的公差为，所以 = 于是，当n取与最接近的整数即7或8时，取最大值.【巩固练习】 1.求集合的元素个数，并求这些元素的和。解由m=100，得满足此不等式的正整数n共有14个，所以集合m中的元素共有14个，从小到大可列为：7，72，73，74，714即：7，14，21，28，
3、98这个数列是等差数列，记为其中解由m=100，得满足此不等式的正整数n共有14个，所以集合m中的元素共有14个，从小到大可列为：7，72，73，74，714 即：7，14，21，28，98这个数列是等差数列，记为 其中答：集合m中共有14个元素，它们和等于735【典型例题】例3. 一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，问此数列前多少项的和最大？课堂笔记：【巩固练习】 课堂笔记：【巩固练习】 已知等差数列的前n项和之比，求它对应的第10项的比值解： 【巩固练习】 例5、在等差数列中，已知前n项和为，且，求的表达式 【巩固练习】1.一个等差数列前n项和为25， 前2n项和为100求其前3n项和？2，已知等差数列中，求前n项和. 解：设的公差为，则 ， 即解得因此3.设等差数列an的前n项和为Sn，且，求数列an的前n项和 解：取n =1，则又由 可得：4.求数列前n项和解：设数列的通项为bn，则 5. 在等差数列中， ，则 （ ）。A72B60C48D36， - 7 - 版权所有高考资源网
