1、第三节 测量匀变速直线运动的加速度 实验测量匀变速直线运动加速度一、实验目的1测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度2判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动3进一步练习使用打点计时器二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等三、实验原理利用打出的纸带，计算出多个点的瞬时速度，分析速度和时间的关系1计算打下各计数点时小车的速度，应以计数点为中间时刻，在计数点附近取一个很短的时间 t，用 t 内的平均速度作为小车打下该计数点时的瞬时速度。2用描点法作出小车的 v-t 图像，图像的斜率表示加速度，若 v-t 图像是一条倾斜的直线，说明小
2、车的速度是均匀变化的。四、误差分析1偶然误差：(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。(2)作图有偶然误差，因此在描点时最好用坐标纸在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。2系统误差：(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。(2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。【典例】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时
3、刻(s)0.100.200.300.400.500.60计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0119.0168.0为了计算加速度，最合理的方法是()A根据任意两计数点的速度用公式 avt算出加速度B根据实验数据画出 v-t 图像，量出其倾角，由公式 atan 求出加速度C根据实验数据画出 v-t 图像，由图线上相距较远的两点间所对应的速度变化量、时间用公式 avt 算出加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度设物体做匀变速直线运动的加速度为 a，如图所示，在两个连续相等时间 T 内位移分别为 s1，s2，通过 A、B、C 时的速度分别为 vA，
4、vB，vC，则s1vAT12 aT2，s2vBT12 aT2 又 vBvAaT由此可以推导出 ss2s1aT2 则 asT2，vBs1s22T答案：C(1)在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出 v-t 图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式 avt 算出加速度，所以误差小，故 A 错误，C 正确。(2)根据实验数据画出 v-t 图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式 atan 算出的数值并不是加速度，故 B 错误。(3)这种方法是不对的，因为依次算出通过连续两计数点间的加速度再算出平均值，实质还是仅用了两个计数点的速度，偶然误差较大，故 D 错误。
