1、第三节 测量匀变速直线运动的加速度 第二章 匀变速直线运动 实验目标1进一步练习使用打点计时器及利用纸带求速度2学会利用实验数据计算各点瞬时速度的方法3学会用图像处理实验数据，并能根据 v-t 图像描述小车运动速度随时间的变化规律4学会测量匀变速直线运动的加速度 技能储备明原理 NO.1一、实验原理和方法 1用打点计时器打下纸带，据 asT2，求出加速度的平均值 2用纸带计算出中间时刻的速度：vBs1s22T，作出 v-t 图像，求出斜率即加速度 a 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等 三、实验步骤和数据处理 1实验装置如
2、图 把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面，将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路 2让纸带穿过打点计时器的限位孔，将其一端夹在小车尾部正中央，把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上细绳长度略短于定滑轮离地的高度，细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码 3启动打点计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰及时关闭电源，更换纸带，重复做三次 4选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，时间间隔 T0.0
3、2 s50.1 s 5数据处理：方法一：根据纸带计算出：a1s4s13T2，a2s5s23T2，a3s6s33T2 填入表格：计数点位移 s/m速度v/(ms1)加速度 a/(ms2)0 1s1v1s1s22T 2 s2 v2s2s32T 3 s3 v3s3s42T 4 s4 v4s4s52T a1s4s13T2 5 s5 v5s5s62T a2s5s23T2 6 s6a3s6s33T2 小车做匀变速直线运动的加速度的平均值 a a1a2a33_ 方法二：利用纸带，利用 vn v sisi12T求得对应每一个计数点的瞬时速度 vn 填入上面表格中，用图像法作出 v-t 图像，拟合为直线，根据斜
4、率 kv2v1t2t1 得出小车运动的加速度 a 四、注意事项 1应先开启打点计器，后释放小车 2测量时要把刻度尺放上后，一次读完各个数据，且要估读到下一位 3计算过程中要注意有效数字的处理 4在作 v-t 图像时，应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉 实验强化提素养 NO.2类型一 类型二类型三 类型一 实验原理及操作【典例 1】在测量匀变速直线运动的加速度实验中，某同学操作以下实验步骤：A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 B将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C把一条细绳拴在小车上细绳跨过定滑轮，下面吊着适当
5、重的钩码 D取下纸带 E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是：_(2)遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号 G、H)：_(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：_ 解析(1)步骤 A 中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源(2)遗漏的步骤 F：换上新纸带，重复实验三次(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为：BECADF 答案(1)A 中应先通电，再放纸带；D 中取下纸带前应先断开电源(2)F：换上新纸带，重复实验三次(3)BECADF 类型二 实验数据处理与分析【典例 2】在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中打点计时器的工作频率为 50
6、 Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出(1)根 据 运 动 学 有 关 公 式 可 求 得 vB 16.50 cm/s，vC _cm/s，vD26.30 cm/s；(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的 v-t 图线(打 A 点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度 a_m/s2；(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是_cm/s，此速度的物理意义是_ 思路点拨：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出某点的瞬时速度，作出速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度，根据纵轴截距得出
7、A 点的速度 解析(1)由于每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔 T0.1 s，则 vCxBD2T1.902.3820.1cm/s21.40 cm/s(2)根据描点法作图，图像如图所示，由图可知加速度为 a0.50 m/s2(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是 11.60 cm/s；此速度的物理意义是打点计时器打下 A 点时对应的小车的速度 答 案 (1)21.40 (2)如 图 所 示 0.50(0.48 0.52 均 对)(3)11.60(11.3011.70均对)打点计时器打下A点时对应的小车的速度 打点纸带问题的分析要点(1)打点纸带直接记录
8、了物体在相等的时间 T 内的位移 x；(2)利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代中间时刻的瞬时速度；(3)通过作出 v-t 图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律；(4)注意作图时应先判断图线的大体走势，然后将各点连接起来，要使尽量多的点落在直线(或平滑曲线)上，其余的点尽可能均匀地分布在直线(或曲线)两侧利用图像法处理数据有利于减小偶然误差 类型三 实验创新应用【典例 3】做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是 50 Hz由纸带上打出的某一点开始，每 5 个点剪下一段纸带按如图所示，每一段纸带的一端与 x 轴相重合，左边与 y 轴平行，将纸带贴在坐标系中(1)本
9、实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图像，找出这一关系；(2)设 t0.1 s，请作出小车的 v-t 图像；(3)根据图像求出其加速度大小 解析(1)横坐标中的 1、2、3、4、5、6 分别表示连续相等时间 T0.1 s 内的 6 段纸带，而纵坐标表示这 6 段纸带的位移大小，分别设为 x1、x2、x6仔细观察可得：x2x18 mm，x3x27 mm，x4x38 mm，x5x48 mm，x6x58 mm 可见在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的(2)设想将这 6 段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为 A、B、C、D、
10、E、F，则 A 点的速度 vA22.530.520.1mm/s265 mm/s0.265 m/s 同理可求得 vB0.340 m/s，vC0.415 m/s，vD0.495 m/s，vE0.575 m/s在 v-t图像中描出 A、B、C、D、E 各点，拟合得到直线，如图所示(3)由 v-t 图像可知，其加速度大小等于直线的斜率的大小，约为0.80 m/s2 答案(1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的(2)图见解析(3)0.80 m/s2 实验达标固双基 NO.31 2 3 4 1某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率是 50 Hz 的
11、交流电源上，实验中得到一条纸带，如图所示他在纸带上便于测量的地方选取第 1 个计数点，在该点下标明 A，第 6 个点下标明 B，第 11 个点下标明 C，第 16 个点下标明 D，第 21个点下标明 E测量时发现 B 点已模糊不清，测得 AC 长为 14.56 cm，CD 长为 11.15 cm，DE 长为 13.73 cm由以上数据可以算出：打点计时器打 C 点时小车的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2，AB 间的距离应为_ cm 1 2 3 4 解析 由打点计时器的频率知，相邻两计数点间的时间间隔 T0.1 s C 点的瞬时速度 vC 等于 AE 段的平均速度 v A
12、E，即 vCv AEsAE4T14.5611.1513.7340.1 cm/s 98.6 cm/s0.986 m/s ssDEsCD2.58 cm2.58102 m 1 2 3 4 由 saT2 得小车运动的加速度大小 asT22.58 m/s2 由题意知 sBCsAB14.56 cm sBCsABs2.58 cm 解得 sAB5.99 cm 答案 0.986 2.58 5.99 1 2 3 4 2在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s 1 2 3 4(1)计算 D、C、B
13、各点的瞬时速度，vD_m/s，vC_m/s，vB_m/s(2)在如图所示坐标系中作出小车的 v-t 图像，并根据图像求出 a_ 1 2 3 4 解析(1)若时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度D 点的瞬时速度 vDxCE2T 78.020.1cm/s390 cm/s3.90 m/s C 点的瞬时速度 vCxBD2T 52.820.1cm/s264 cm/s2.64 m/s B 点的瞬时速度 vBxAC2T 27.620.1cm/s138 cm/s1.38 m/s 1 2 3 4(2)由(1)中数据作出小车的 v-t 图像如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度 avt1.260.1 m/
14、s212.6 m/s2 答案(1)3.9 2.64 1.38(2)图见解析 12.6 m/s2 1 2 3 4 3某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的匀变速直线运动的加速度物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)从纸带上便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示打点计时器电源的频率为 50 Hz 1 2 3 4 甲乙1 2 3 4(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_和_之间某时刻开始减速(2)计数点 5 对应的速度大小为_m/s，计数点 6 对应的速度大小为_m/s(保留三位有效数字)(3)物
15、块减速运动过程中加速度的大小为 a_m/s2 1 2 3 4 解析(1)由于计数点 6 之前相邻计数点之间距离之差约为 2 cm，而计数点 6、7 之间的距离比计数点 5、6 之间的距离多 1.27 cm，故可判断物块在相邻计数点 6 和 7 之间某时刻开始减速 1 2 3 4(2)计数点 5 对应的速度 v5s462T9.0011.0110220.1 m/s1.00 m/s 物块做加速运动时加速度大小 a 加s加T2 2.001020.12 m/s22.00 m/s2 v6v5a 加T1.20 m/s 1 2 3 4(3)物块做减速运动时的加速度大小为 asT221020.12 m/s22.
16、00 m/s2 答案(1)6 7(或 7 6)(2)1.00 1.20(3)2.00 1 2 3 4 4某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示，已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4个打出的点未画出。在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是_点。在打出 C 点时物块的速度大小为_m/s(保留 3 位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留 2 位有效数字)。1 2 3 4 解析 根据题述，物块加速下滑，在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的
17、是 A 点。根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为 1.20 cm，C 点对应的刻度为 3.15 cm，D 点对应的刻度为 5.85 cm，E 点对应的刻度为 9.30 cm，AB1.20 cm，BC1.95 cm，CD2.70 cm，DE3.45 cm。两个相邻计数点之间的时间 T5 150 s0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均1 2 3 4 速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出 C 点时物块的速度大小为vCBCCD2T0.233 m/s。由逐差法可得 aCDDEABBC4T2，解得 a0.75 m/s2。答案 A 0.233 0.75 谢谢观看 THANK YOU!
