1、1第4讲 共点力作用下物体的平衡 力 物体的平衡第一章2一、共点力作用点相同或力的作用线(或力的作用线的延长线)相交于同一点的力.二、共点力作用下物体的平衡1.平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态叫平衡状态.3以下情况中，物体处于平衡状态的是()A.做匀速圆周运动的物体B.做竖直上抛运动的物体经过最高点时C.水平弹簧振子经过弹簧自由长度位置时D.单摆摆球经过最低点时思考1C4处于平衡状态的特征是：加速度为零.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度；做竖直上抛运动的物体经过最高点时，虽然速度为零，但仍然具有重力加速度(不是静止状态)；水平弹簧振子经过弹簧自由长度位置时，弹力为零，加速度为零；单摆摆
2、球经过最低点时具有向心加速度.所以，上述各选项中只有C正确，A、B、D均是错误的.52.共点力作用下物体的平衡条件作用在物体上的合外力F=0.3.平衡条件的推论(1)二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力(等大、反向、共线、同体).6(2)三力平衡：如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态.其中任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反；平行移动三个力的图示时，三个力首尾相接构成封闭三角形；三力交汇原理：如果物体在受到三个非平行力作用下处于平衡状态，这三个力一定是共点力，而且必定在同一个平面内.7(3)多力平衡：当物体受到N个共点力作用而
3、处于平衡状态时，其中任意一个力与其余N-1个力的合力大小相等，方向相反.(4)当物体处于平衡状态时，将物体所受的所有外力沿任意两个相互垂直的方向正交分解后有Fx=0，Fy=0.8如图1-4-5，有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN、摩擦力Ff，细绳上拉力FT的变化情况是()图1-4-5例1B9A.FN不变，FT变大，Ff变大B.FN不变，F
4、T变小，Ff变小C.FN变大，FT变大，Ff变小D.FN变大，FT变小，Ff变大整体法与隔离法，力的分解.10因为对系统来说FN、Ff是外力，所以可选取整体为研究对象，所受的外力有重力2mg，OB杆对Q环的水平向左的弹力FB，OA对P环的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff.画出受力示意图如图(a).根据平衡条件得：FN=2mg Ff=FB 因为对系统来说，FT是内力，此外FB也还是未知量，所以应当再运用隔离法进行分析，以Q为研究对象.11解法一：解析法画出受力示意图并将FT沿水平和竖直方向进行分解如图(b).设细绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得：FB=FTsin FTcos=mg 12由可知
5、，FN不变.当P向左平移一段距离后，变小，由可知FT变小.因FT变小，也变小，由可知FB变小，由可知Ff也变小.13解法二：图解法先画出大小、方向均不变的重力G1，接着画方向不变的FB，最后画大小、方向均变化的FT，三力构成封闭三角形.当P向左平移一段距离后，细绳与竖直方向的夹角变小，由图(c)中可看出FB、FT均会变小.再由可知，FN不变，由可知Ff变小.14球体刚好离开地面时，水平推力最小.球离开地面的临界条件是球对地面的压力为零，而此时，球和木块的位置都还没有改变.变式练习1 15当球刚脱离地面时，球受力如图(a)所示，根据三力交汇原理知，三个非平行力的延长线应相交于球心，以球为研究对象
6、，力FN1、G、FN平移构成力三角形如图(b)，与OAB相似，由相似三角形知识得：解得12NhRhFGRh1122NNFFGGABOBRhRRh即16以球和木块构成的整体为研究对象，系统在水平方向受两个力，即FN1和F，据平衡条件得：F=FN1，即()hRhFGRh217如图1-4-7中，AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置.BC为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向成角.A、B、C三处均用铰链连接.轻杆所承受的力为()A.GcosB.G/(2cos)C.G/cosD.2Gcos二力平衡条件，三力交汇原理及三力平衡条件.图1-4-7例2B18以轻杆为研究对象，因为它受两个力而平衡，C
7、处的转轴对它的作用力和B处的转轴对它的作用力，根据二力平衡条件知，两力应大小相等、方向相反.即两力都应沿着轻杆方向.19以横梁为研究对象，它在三个非平行力作用下而平衡，重力G、B处转轴对它的作用力F1、A处转轴对它的作用力F2.F1的方向沿着轻杆背离C点.作F1、重力G的延长线相交于O点，根据三力交汇原理，连接O点与A处转轴，得出A处转轴对横梁的作用力F2的方向如图.20将AB杆所受的三个力平行移至它们延长线的交点O，合成F1、F2得合力F，根据平衡条件知，F=G.因为AOCFF1O，所以有10.5ACBCFFLL10.52cosBCACLFGFL21(2011江苏卷)如图149所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为a，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()变式练习2 2mgsin2mgcosA.B.C.mgtanD.mgcot121222变式练习2 122mmgmgNsinsin对 受力分析：23因为风沿水平方向吹，所以风速增大，只是气球在水平方向受的力增大.不会出现气球连同小石块一起被吹离地面的现象.变式练习3
