1、专项1 与垂直、平行线有关的角的计算 1.2020北京海淀区期中如图,已知COAB于点O,AOD=5BOD+6,则COD的度数为()A.58B.59C.60D.61 类型1 与垂直有关的计算答案1.D 设BOD=x,AOD=5BOD+6,AOD=5x+6.AOD+BOD=180,5x+6+x=180,x=29,BOD=29.COAB,BOC=90.COD=BOC-BOD=90-29=61.2.原创题如图,已知直线AB和CD相交于点O,OECD,OF平分AOE,若COF=24,则BOD的大小为 .类型1 与垂直有关的计算答案2.42 OECD,COF=24,EOF=90-COF=90-24=66
2、.OF平分AOE,AOF=EOF=66,AOC=AOF-COF=66-24=42,BOD=AOC=42.3.2021河北沧州期末如图,直线AB和CD相交于O点,OMAB,BODCOM=13,则AOD的度数为 .类型1 与垂直有关的计算答案3.157.5 BODCOM=13,OMAB,BOM=90,BOD=14(180-BOM)=22.5,AOB=180,AOD=AOB-BOD=157.5.4.2021辽宁朝阳中考将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则1的度数为()A.45B.65C.75D.85 类型2 与平行线有关的计算答案4.C 如图,2+60+45=180,2=75.直尺的上下两边
3、平行,1=2=75.5.如图,已知直线DE经过点A,1=B,2=50,则3的度数为()A.50B.40C.130D.80 类型2 与平行线有关的计算答案5.A 1=B,DEBC(内错角相等,两直线平行),3=2(两直线平行,同位角相等),又2=50,3=50.6.2021广东佛山顺德区月考把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到AOB=70,则OGC的度数为()A.70B.110 C.125D.135 类型2 与平行线有关的计算答案6.C AOB+BOB=180,AOB=70,BOB=180-70=110,由折叠的性质可知,BOG=12BOB=12110=55.ABCD,BOG+OGC=180
4、(两直线平行,同旁内角互补),OGC=180-55=125.7.如图,C=3,2=80,1+3=140,A=D,则B的度数是 .类型2 与平行线有关的计算答案7.40 C=3,EFBC,1+2=180,又2=80,1=100.1+3=140,C=3=40.A=D,ABCD,B=C=40.8.2021河北石家庄外国语学校期末如图所示,ACBC,DEBC,CDAB,ACD=40,则BDE等于()A.40B.50C.60D.70 类型3 与垂直、平行线有关的角度的综合计算答案8.B ACBC,DEBC,DEB=ACB=90,DEAC,EDC=ACD=40,又CDAB,CDB=90,BDE=CDB-E
5、DC=90-40=50.9.如图,已知1=BDE,2+3=180.(1)请说明ADEF的理由.(2)若DA平分BDE,FEAF于点F,1=40,求BAC的度数.类型3 与垂直、平行线有关的角度的综合计算类型3 与垂直、平行线有关的角度的综合计算答案9.解:(1)因为1=BDE,所以ACDE,所以2=ADE.因为2+3=180,所以3+ADE=180,所以ADEF.(2)因为1=BDE,1=40,所以BDE=40.因为DA平分BDE,所以ADE=12BDE=20,因为ACDE,所以2=ADE=20.因为FEAF,所以F=90,又因为ADEF,所以DAB=F=90,所以BAC=DAB-2=90-20=70.
