1、高二导学案 学科：数学 编号：10 编写人：李小云 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：2.1.2 椭圆的简单几何性质（第2课时）【学习目标】1、 掌握椭圆的简单几何性质，学会由椭圆的标准方程探索椭圆的简单几何性质的方法与步骤； 2、通过探究活动培养学生观察、发现、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数 形结合等数学思想的培养。【学习重点与难点】 椭圆的几何性质确定离心率。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41页内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“
2、我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记椭圆的几何性质基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、怎样由几何性质求椭圆方程？ 2、能否用和表示椭圆的离心率？二、知识梳理y1、中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段、，有关角结合起来，建立+、等关系B22、在所示椭圆中的，能否找出对应的线段或量？F2Ox三、 预习自测1、椭圆的离心率为 ；2、已知椭圆的离心率为，则_；3、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率_；4、已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的两焦点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率 。我的疑惑： 我的收获： 探究案一
3、、合作探究y探究1、已知椭圆上点的横坐标等于焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，M求椭圆的离心率。F2F1Ox 思路小结： 探究2、已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且.（1）求椭圆离心率的范围；（2）求证：的面积仅与椭圆的短轴长有关.思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1.椭圆和具有相同的 （ ） A.顶点 B.离心率 C.长轴 D.短轴2.已知椭圆的短轴长为，一个焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于 .3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。4、如图所示，点是椭圆上的一点，、是焦点，且，则的面积是 .二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；课时作业Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x页
