1、第二节机械波的描述核心素养明目标核心素养学习目标物理观念理解波长、波速及其与周期、频率的关系科学思维掌握波的图像的意义和应用，能够区分波的图像和振动图像科学思维会分析波的多解问题知识点一机械波的图像1波的图像选定某一时刻，然后在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各个质点的平衡位置，用纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量末端，就得出一条光滑曲线，就是该时刻波的图像2波的图像与振动图像的区别振动图像表示的是某个质点在各个时刻的位移，机械波的图像表示的是某一时刻各个质点的位移 知识点二描述机械波的物理量1波长(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的
2、距离，叫作波长，用表示(2)横波波长：横波相邻波峰或波谷的距离等于横波波长(3)纵波波长：纵波的两个相邻最密部或者相邻最疏部的距离等于纵波波长2波的周期(或频率)波的周期(或频率)等于波源的振动周期(或频率)3波速(1)定义：振动状态(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度叫作波速，用v表示(2)公式：vf，v(3)波长、周期(或频率)、波速都是描述机械波的物理量4波速的特点(1)波从一种介质进入另一种介质中传播时，波速与波长将会改变，频率(或周期)不变(2)机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)由波的图像可以读出周期()(2)相隔时间为周期
3、的整数倍的两个时刻波形图部分重合()(3)波的图像表示介质中质点的运动轨迹()(4)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长()2关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是()A表示某一时刻某一质点的位移B表示某一时刻各个质点的位移C表示各个时刻某一质点的位移D表示各个时刻各个质点的位移B波的图像是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B选项正确3(多选)如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是()A经过半个周期，质点C将运动到E点处BM点和P点的振动情况时刻相同CA点比F点先到达最低位置DB点和D点的振动步调相反CD各质点在各自的平衡位
4、置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确故选C、D 考点1波的图像一列波的图像如图甲，其中某一点的振动图像如图乙 甲乙(1)如何区分波的图像与振动图像(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？提示：(1)看图像的横坐标是x还是t(2)相同1由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A(3)若已知该波的传播方向，可以确定各
5、质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向2波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化经过一个周期，波的图像复原一次3波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性4波的图像与振动图像的比较异同简谐运动的图像简谐波的图像不同点图像研究对象某个振动质点所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像变化随时间延伸随时间推移一个完整图像所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长
6、比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【典例1】如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时()A此波沿x轴正向传播B质点N比质点Q先回到平衡位置C质点N处于减速运动过程中D质点Q和质点N运动情况恰好相反B质点P加速运动，知P向平衡位置振动，即方向向下振动，根据“上下坡法”知，波向左传播，则Q点向上振动，N点向上振动，则可知N点直接到达平衡位置，而Q点先向上再向下，故N点比Q点先回到平衡位置，故A错误，B正确；因N点向上振动，此时在向平衡位置运动，速度增大，为
7、加速过程，故C错误；波向左传播，根据“带动法”可知，N点和Q点均向上运动，运动方向相同，故D错误故选B判断质点振动方向或波传播方向的方法(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P，若P在P点上方，则P向上振动，若P在下方，则P向下振动(如图甲所示)甲乙丙丁(2)上下坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”(如图乙所示)(3)同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)
8、(4)微平移法：如图丁所示，实线为t时刻的波形，作出微小时间t(t)后的波形如虚线所示由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经t后运动到P1(或P2)处，这样就可以判断质点的振动方向了跟进训练训练角度1波的图像的理解1如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图像，下列说法中正确的是()A该时刻质点a和质点d位移相同，加速度方向相反B该时刻质点b和质点c位移相同，速度方向也相同C质点b比质点c先回到平衡位置D质点a比质点d先回到平衡位置D题图时刻a、d两质点位移相同，加速度相同，A错；据“上坡下，下坡上”可以判断a、b两质点向上运动，c、d两质点向下运动，所以c比b先回到平衡位置，a
9、比d先回到平衡位置，B、C错，D对训练角度2波的图像与振动图像的综合2(多选)如图甲所示的yx图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示yt图线表示的是()甲乙A当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像B当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像C当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像D当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像AD根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图像如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图像表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播
10、，a点应向下运动，b点应向上运动，振动图像表示的是b质点的振动图像故A、D正确 考点2波长、波速和频率地震时，震源的振动会以横波和纵波两种形式向外传播，两种波在地壳中的传播速度并不一样，首先到达地面的是纵波，接着横波传来，所以在震中的人们会先感到上下颠簸，然后又会感到左右摇摆(1)地震时，在地壳中纵波的速度与横波的速度谁大？(2)同一种波的传播速度取决于什么？提示：(1)纵波的速度大(2)波的传播速度取决于介质1关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长2关于波长与周
11、期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时间间隔是周期并可依此类推3波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度4波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变5波速和波长、频率的决定因素及关系：物理量决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、无直接关系vf或v波长波长则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，值必然发生变化波速取决于介质的物理性质它与T、无直接关系【典例2】一列简谐横波在t0时刻的波形如图中的实线所示，t0.02 s时刻的波形
12、如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()A2 m/sB3 m/sC4 m/sD5 m/s思路点拨(1)对波的传播方向要有两种假设(2)由于波的周期性可以确定波的周期有多解但由于题目条件的限制，多解可变为单解或几个解B(1)设波向右传播，则在0时刻x4 cm处的质点往上振动，设经历t时间时质点运动到波峰的位置，则tT(n0,1,2)即T s(n0,1,2，)当n0时，T0.08 s0.02 s，符合要求，此时v m/s1 m/s；当n1时，T0.016 s0.02 s，不符合要求(2)设波向左传播，则在0时刻x4 cm处的质点往下振动，设经历t时间时质点运动到波峰
13、的位置，则tT(n0,1,2，)，即T s(n0,1,2，)当n0时，T s0.02 s，符合要求，此时v m/s3 m/s；当n1时，T s0.02 s，不符合要求综上所述，只有B选项正确跟进训练训练角度1波长、波速的分析3(多选)如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t0时，波源x0处的质点S开始振动，t0.5 s时，刚好形成如图所示波形，则()A波源的起振方向向下B该波的波长为4 mC该波的波速为6 m/sDt1.5 s时，x4 m处的质点速度最大BD根据图像，由波向右传播可得：质点2点向上振动即波源向上振动，故波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；由图可知，T2t1 s，4
14、m，故波速v m/s4 m/s，故B正确，C错误；t1.5 s1T，波向前传播的距离xvt6 m，如图所示：x4 m处的质点位于平衡位置，速度最大，故D正确训练角度2波动的多解问题4(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距2.1 m图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线由此可知()A此列波的频率一定是10 HzB此列波的传播速度可能是30 m/sC此列波的传播速度可能是7 m/sD此列波的传播速度可能是70 m/sABD由图读出周期为T0.1 s，则此波的频率为f10 Hz，故A正确；若波从a传到b，则所用时间为 t(0.1n0.03)s，波速为v m/
15、s，(n0,1,2，)当n0时，波速为70 m/s；若波从b传到a，则所用时间为 t(0.1n0.07)s，波速 v m/s，(n0,1,2，)当n0时，v30 m/s；故选项B、D正确，C错误1物理观念：波长、波速、频率2科学思维：波的形成和传播，波动与振动的关系，波的多解问题3科学方法：波的图像与振动图像的比较1(多选)关于波长，下列说法正确的是()A质点一个周期内通过的路程为一个波长B两个波峰(或波谷)间的距离是一个波长C在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长D两个相邻的，在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长CD质点在一个周期内通过的路程为4个振
16、幅，各质点只是在其平衡位置附近振动，不能随波迁移，故A错；两个波峰(或波谷)间的距离是波长的整数倍，故B错；由于波具有周期性，每经过一个周期，波形会重复出现，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长，故C对；在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是波长的整数倍，只有在振动过程中运动方向总是相同的相邻质点间的距离才是一个波长，故D对2(多选)对于介质中正在传播的一列机械波，下列说法正确的是()A传播速度等于波中某质点的振动速度B某质点一个周期内走过的路程等于波长C波的周期等于波源振动的周期D波在一个周期内传播的距离等于波长CD波在介质中匀速传播，质点的振动是变速运动，二者不相等，A
17、错；质点在一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，不一定等于波长，B错；波的周期与波源振动的周期始终相等，C对；根据vT知，D对3(多选)一列横波某时刻的波形如图所示则关于质点A的受力，下列说法中正确的是()A如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力B如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力C如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力D如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力BD无论波向左还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，且质点A的回复力是由相邻的质点对质点A的作用力来提供，质点A的受力方向始终向下，故B、D正确4在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一周期内的振动图像如图所示，则
18、该波在第一个周期末的波形图是()D由波源O的振动图像可判断出波源的起振方向向下，则介质中各个质点的起振方向均向下，简谐横波沿x轴正向传播，根据波形的平移法可知，A、C两图中波最前列的质点起振方向向上，故A、C错误；再由振动图像振幅的变化，可知波源的振幅在增大，故B错误，D正确故选D5如图所示，图甲为某一波动在t1.0 s时的图像，图乙为参与该波动质点P的振动图像甲乙(1)求该波的波速；(2)画出t3.5 s时的波形解析(1)由图甲得波长4 m，由图乙得周期T1 s，所以波速v4 m/s(2)方法一：平移法由图乙可知1.0 s时质点P向y方向振动，所以图甲中的波沿x轴向左传播，传播距离xvt4(3.51.0) m10 m(2)，所以只需将波形沿x轴负向平移2 m即可，如图所示方法二：特殊点法如图所示，在图中取两特殊质点a、b，因t(3.51.0) s2T，舍弃2T，取，找出a、b两质点振动后的位置a、b，过a、b画出正弦曲线即可答案(1)4 m/s(2)见解析
