1、综合检测一、选择题1对满足AB的非空集合A、B,有下列四个命题:若任取xA,则xB是必然事件;若xA,则xB是不可能事件;若任取xB,则xA是随机事件;若xB,则xA是必然事件其中正确命题的个数为 ()A4 B3 C2 D12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 ()A8 B18C26 D803最小二乘法的原理是 ()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小4用秦九韶算法求一元n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0当xx0时的值时,一个反复执行的步骤是 ()A.B. C.D.5一次选拔运动员,测得
2、7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为18011703x89记录的平均身高为177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为 ()A5 B6C7 D86一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6214,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A. B.C. D.7某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:kg)在3.2,4.0)的人数是 ()A30 B40C50 D558执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为 ()A105 B16 C15 D19交
3、通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为 ()A101 B808 C1 212 D2 01210某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741若回归方程的斜率是 ,则它的截距是 ()A. 11 22 B. 2211 C. 1122 D. 22 1111为了了解中
4、华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为 ()A. B. C. D.二、填空题12一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员的人数是_13如果执行如图所示的程序框图,输入x4.5,则输出的数i_.14人的身高与手的扎长存在相关关系,且满足 0.303x31.2
5、64(x为身高,y为扎长,单位:cm),则当扎长为24.8 cm时,身高为_cm.(保留到小数点后两位)15当x2时,下面的程序段结果是_三、解答题16甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率17某校举行运动会,高二一班有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名,现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛,试列出全部可能的结果,若某女乒乓球运动员为国家一级运动员,则她参赛的概率是多少?18假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:x23456y2.23.85.56.57
6、.0(1)画出散点图判断两变量是否线性相关;(2)如果线性相关,求回归直线方程;(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?19某中学高中三年级男子体育训练小组2012年5月测试的50米跑的成绩(单位:s)如下:6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,设计一个算法,从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩,并画出程序框图20随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示(1)计算甲班的样本方差;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率综合检测1B
7、正确,而是随机事件2C按照循环条件,逐次求解判断运行一次后S03302,运行两次后S23238,运行三次后S8333226,此时n4,输出S.3D根据回归方程表示到各点距离最小的直线方程,即总体偏差最小,亦即yi(abxi)2最小4C由秦九韶算法可知,若v0an,则vkvk1xank.5D由茎叶图可知7,解得x8.6B由几何概型的求法知所求的概率为.7B频率分布直方图反映样本的频率分布,每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率,故新生婴儿的体重在3.2,4.0)(kg)的人数100(0.40.6250.40.375)40.8C当i1时,s111;当i3时,s133;当i5时,s3515
8、;当i7时,in不成立,输出s15.9B10B由11,(471215212527313741)22.得 2211 .11A总体平均数为(5678910)7.5,设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本结果事件A包含的基本结果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共7个基本结果所以
9、所求的概率为P(A).1212134解析当输入x4.5时,由于xx1,因此x3.5,而3.51不成立,执行ii1后i2;再执行xx1后x2.5,而2.51不成立,执行ii1后i3;此时执行xx1后x1.5,而1.51不成立,执行ii1后i4;继续执行xx1后x变为0.5,0.51,因此输出i为4.14185.03151516解设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y.则作出如图所示的区域本题中,区域D的面积S1242,区域d的面积为S2242182.P.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.17解由于男生从4人中任意选取,女生从3人中任意选取,为了得到试验的全部结果,我们设男生为A,B
10、,C,D,女生为1,2,3,我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果如(A,1)表示:从男生中随机选取的是男生A,从女生中选取的是女生1,可用列举法列出所有可能的结果如下表所示,设“国家一级运动员参赛”为事件E.女结果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知,可能的结果总数是12个设该国家一级运动员为编号1,她参赛的可能事件有4个,故她参赛的概率为P(E).18解(1)作散点图如下:由散点图可知两变量是线性相关的(2)列表如下:i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0
11、xiyi4.411.422.032.542.04,5,x90,xiyi112.3计算得: 1.23,于是: 51.2340.08,即得回归直线方程为 1.23x0.08.(3)把x10代入回归直线方程 1.23x0.08得 12.38,因此,估计使用10年维修费用是12.38万元19解算法步骤如下,S1i1;S2输入一个数据a;S3如果a9,则结束算法,否则执行第二步程序框图如图:20解(1)170.甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A,从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有:(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件:(181,176),(179,176),(178,176),(176,173),P(A).