1、单元复习第二章体系构建思维脉图主题整合素养提能刹车类问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由 tvtv0a计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式 vtv0at，得出的速度出现负值。【点拨】刹车问题一定先求出刹车时间，然后再进行判断计算。【典例】汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么在刹车后的前 3 s 内与 4
2、5 s 内汽车通过的位移之比为()A11 B31 C41 D151【解析】选 D。以汽车做匀速直线运动的方向为正方向，则汽车从刹车至停止经过的时间t0v0a0205 s4 s，前3 s 内的位移s1v0t112 at21 203 m12532 m37.5 m，45 s 内的位移等于第 4 s 内的位移，4 s 后汽车静止，由逆向思维可知，45 s 的位移可看作从静止开始的匀加速运动，则有 s212|a|t22 12512 m2.5 m，故 s1s2151，D 正确。匀变速直线运动基本公式的比较公式一般形式v00 时涉及的物理量不涉及的物理量速度公式vtv0atvtatvt、v0、a、t位移 s
3、位移公式sv0t12 at2s12 at2s、v0、t、a末速度 vt公式一般形式v00 时涉及的物理量不涉及的物理量速度与位移的关系式v2t v20 2asv2t 2asvt、v0、a、s时间 t平均速度公式vst 12(v0vt)vst 12 vts、t、v0、vt加速度 a【点拨】根据已知物理量和要求解的物理量选择公式，解决问题。【典例】高速公路上，为防止汽车连续下坡或转弯时刹车失灵发生事故，道路旁常建有斜向上的“缓冲坡”。如图所示，一质量为 m 的货车冲上缓冲坡做匀减速直线运动，已知其初速度为 v0，经过时间 t 速度减为零。求货车的(1)加速度大小 a。(2)最大上行距离 L。(3)
4、货车冲上缓坡一半距离时速度是多少？【解析】(1)货车的加速度大小：av0t。(2)货车最大上行距离：Lv202a 得 Lv0t2。(3)由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2v20 2(a)L2，解得：v 2v02。答案：(1)v0t (2)v0t2 (3)2v02匀变速直线运动的三个重要推论 推论 1：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末速度和的一半，即 v t2v v0vt2。(1)适用条件：匀变速直线运动。(2)应用：计算瞬时速度。推论 2：中间位置的瞬时速度公式：x2v v20 v2t2即：做匀变速直线运动的物体在一段位移的
5、中间位置的瞬时速度，等于这段位移的初、末速度的方均根值。推论 3：匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间 T 内的位移分别为 s、s、s、sN，则sssssaT2。(1)推导：s1v0T12 aT2，s2v02T42 aT2，s3v03T92 aT2，所以 ss1v0T12 aT2，ss2s1v0T32 aT2，ss3s2v0T52 aT2，故 ssaT2，ssaT2，所以，sssssaT2。(2)应用：判断物体是否做匀变速直线运动如果 ssssssNsN1aT2 成立，则 a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。求加速度利用
6、 saT2，可求得 asT2。【典例】汽车刹车后开始做匀减速运动，第 1 s 内和第 2 s 内的位移分别为 3 m 和2 m，那么从 2 s 末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是()A1.5 m B1.25 mC1.125 m D1 m【解析】选 C。根据 saT2 得，汽车刹车的加速度为：asT2 3212 m/s21 m/s2。第 1 s 末的速度为：v1s1s22T3221 m/s2.5 m/s。则第 2 s 末的速度为：v2v1at2.5 m/s11 m/s1.5 m/s。从 2 s 开始，速度减为零的时间为：tv2a1.51s1.5 s。汽车还能向前滑行的距离为：sv222a
7、1.5221 m1.125 m，故 C正确。初速度为 0 的匀加速直线运动的六个比例关系1初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为 T)：(1)1T 末、2T 末、3T 末瞬时速度之比：由 vat 可得：v1v2v3123(2)1T 内、2T 内、3T 内位移之比：由 s12 at2 可得：s1s2s3149(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内的位移之比：由 ss1，ss2s1，ss3s2，可得：sss1352初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为 s)：(1)通过 s、2s、3s、所用时间之比：由 s12 at2 可得 t2sa，所以t1t2
8、t31 2 3(2)通过第一个 s、第二个 s、第三个 s所用时间之比：由 tt1，tt2t1，tt3t2，可得：ttt1(2 1)(3 2)(3)s 末、2s 末、3s 末的瞬时速度之比：由 v22as，可得 v 2as，所以v1v2v31 2 3【典例】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与在第 2 s 内位移之比为 s1s2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1v2，以下说法正确的是()As1s213，v1v212Bs1s213，v1v21 2Cs1s214，v1v212Ds1s214，v1v21 2【解析】选 B。从静止开始的匀加速直线运动第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内位移之比为 135。根据 v22as，走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比 v1v21 2，选项 B 正确。
