1、第2课时条件结构课时过关能力提升一、基础巩固1.下列关于条件结构的描述,不正确的是()A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的B.条件结构的判断条件要写在判断框内C.条件结构只有一个出口D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行解析:条件结构的出口有两个,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.答案:C2.如图所示,若输入x=2,则输出的结果为()A.22B.14C.2-1D.12解析:输入x=21,则y=log22=12,输出y的值为12.答案:D3.某市的出租车收费办法如下:不超过2千米收7元(即起步价7元),超过2千米的里程每千米收2.6元,另外每车次超过2千米收
2、燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则处应填()A.y=7+2.6xB.y=8+2.6xC.y=7+2.6(x-2)D.y=8+2.6(x-2)解析:当x2时,y=7+2.6(x-2)+1=8+2.6(x-2),所以处应填y=8+2.6(x-2).答案:D4.计算函数y=ln(-x),x-2,0,-23的值的程序框图如图所示,在处应分别填入的是()A.y=ln(-x),y=0,y=2xB.y=ln(-x),y=2x,y=0C.y=0,y=2x,y=ln(-x)D.y=0,y=ln(-x),y=2x解析:当x-2不成立时,有x-2,则y=ln(-x),则处填入y=l
3、n(-x);当x-2成立时,若x3成立,则y=2x,则处填入y=2x;若x3不成立,即-2x3,则y=0,则处填入y=0.答案:B5.执行如图所示的程序框图,若输入的t-1,3,则输出的s的取值范围是()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5解析:由题意知输出的s为分段函数,s=3t,t1,4t-t2,t1,t-1,3.当-1t3时,y=8+2.6(x-3)+1=9+2.6(x-3)=2.6x+1.2;当x3时,y=8.答案:y=2.6x+1.2y=87.某算法的程序框图如图所示,当输出的y的值等于2时,输入的x的值为.解析:由框图可得y=x,x0,3-x-1,x0,当y=2时,可得
4、x=2,x0或3-x-1=2,x0,解得x=4或-1.答案:4或-18.按图中的程序框图运行,当输入x=-2时,输出y=14,则当输入x=18时,输出y=.解析:由程序框图知,当x=-2时,ax=14,a=2或a=-2(由logax定义知,舍去).当x=18时,y=log218=-3.答案:-39.如图,该程序框图的功能是(a,b,c互不相等).解析:该程序框图表示的算法步骤是:第一步,输入a,b,c三个数.第二步,判断a与b,a与c的大小,若a同时大于b,c,则输出a,结束算法;否则执行第三步.第三步,判断b与c的大小,(因为a已小于b或c,所以只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最
5、大的)若bc,则输出b,否则输出c,结束算法.即求a,b,c的最大值.答案:求a,b,c的最大值10.给定一个整数n,若n为奇数,则把n乘3加1;若n为偶数,则把n除以2.设计一个算法输出计算结果,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,输入整数n的值.第二步,若n为奇数,则计算w=3n+1的值;否则,计算w=n2的值.第三步,输出w.程序框图:二、能力提升1.若f(x)=x2,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入x=0.25,输出h(x)=()A.0.25B.2C.-2D.-0.25解析:h(x)取f(x)和g(x)中的较小者.g(0.25)=log20.25=-2,f(0.25
6、)=0.252=116.答案:C2.已知函数y=x-2,x1,2x,x1,补充完整其求值的程序框图,则处应填()A.x1?B.x1?C.x1?D.x1?解析:由函数解析式得当x1时,y=2x,结合程序框图可得处应填“x1?”.答案:A3.如图,给出一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入的x的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由程序框图可得,y=x2,x2,2x-3,25,当x=y时,得x2,x2=x或25,1x=x,解得x=0或x=1或x=3,故输入的x的值有3个.答案:C4.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输
7、出的函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=1xC.f(x)=exD.f(x)=sin x解析:由题中程序框图知,输出的函数是奇函数,且存在零点.函数f(x)=x2,f(x)=ex不是奇函数;而函数f(x)=1x是奇函数,但不存在零点;函数f(x)=sin x是奇函数,且存在零点,故选D.答案:D5.某程序框图如图所示,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该程序后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=.解析:该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=x2,x1,1,x=1,4x,x1的函数值.对应的函数值记为y=f(x),则a=f(0)=40=1,b=f(1)=1,c=f(2)
8、=22=4,a+b+c=6.答案:66.定义某种运算“*”,S=a*b的运算原理如图所示,则0* (-1)=;设f(x)=(0*x)x-(2*x),则f(1)=.解析:由题中的程序框图得,a*b=|b|,ab,a,ab,则0* (-1)=|-1|=1;又由f(x)的定义,得f(1)=(0*1)1-(2*1)=01-|1|=-1.答案:1-17.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).设计一个算法判断方程是否有实数根,写出算法步骤,并画出程序框图.分析:根据=b2-4ac的符号来判断,因此要用条件结构.解:算法如下:第一步,输入a,b,c.第二步,计算=b2-4ac.第三步,判断0是否成立,若成立,则输出“方程有实数根”;若不成立,则输出“方程无实数根”.程序框图:8.下图是某函数f(x)给出x的值,求相应函数值y的程序框图.(1)写出函数f(x)的解析式;(2)若输入的x取x1和x2(|x1|x2|)时,输出的y值相同,试简要分析x1与x2的取值范围.解:(1)f(x)=x2-1,|x|1,1-x2,|x|1.(2)画出y=f(x)的图象.由图象及y=f(x)为偶函数,且当|x1|x2|时,f(x1)=f(x2)知,x1(-1,1),x2-2,-1)(1,2.
