1、第十章过关检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列事件中,随机事件的个数是()2030年8月18日,北京市不下雨;在标准大气压下,水在4 时结冰;从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;若xR,则x20.A.1B.2C.3D.4解析为随机事件,为不可能事件,为必然事件.答案B2.下列说法正确的是()A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为35,则比赛5场,甲胜3场B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈C.随机试验的频率与概率相等D.天气
2、预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%解析A选项,此概率只说明发生的可能性大小,具有随机性,并非一定是比赛5场,甲胜3场;B选项,此治愈率只说明发生的可能性大小,具有随机性,并非10人一定有人治愈;C选项,试验的频率可以估计概率,并不等于概率;D选项,概率为90%,即可能性为90%.故选D.答案D3.用计算器或计算机软件随机模拟抛掷质地均匀的骰子的试验,估计出现2点的概率,下列步骤中,不正确的是()A.用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机软件的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x,若x=2,则我们认为出现2点B.我们
3、通常用计数器n记录做了多少次抛掷骰子试验,用计数器m记录其中有多少次出现2点,令n=0,m=0C.出现2点,则m的值加1,即m=m+1;否则m的值保持不变D.程序结束,出现2点的频率mn作为概率的近似值解析计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机软件的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1到7之间的整数,包括7,共7个整数,而骰子只有6个面,A不正确,而根据随机模拟试验的步骤可知BCD正确.故选A.答案A4.甲、乙两人下棋,和棋的概率为12,乙获胜的概率为13,则下列说法正确的是()A.甲获胜的概率是16B.甲不输的概率是12C.乙输了的概率是23D.乙不输的概率是12解析设A
4、=“两人和棋”,B=“乙获胜”,C=“甲获胜”,则A,B,C之间两两互斥,而P(A)=12,P(B)=13,所以P(C)=1-P(A)-P(B)=16,故甲不输的概率应为P(AC)=23,乙输的概率为P(C)=16,乙不输的概率为P(AB)=56,故选A.答案A5.在线段AB上任取三个点x1,x2,x3,则x2位于x1与x3之间的概率为()A.12B.13C.14D.1解析样本空间=x1x2x3,x2x1x3,x2x3x1,x3x2x1,x1x3x2,x3x1x2,则n()=6.设事件M=“x2位于x1与x3之间”,则M=x1x2x3,x3x2x1,则n(M)=2,因而P(M)=26=13.答
5、案B6.某人射击4枪,命中3枪,3枪中有且只有2枪连中的概率是()A.34B.14C.13D.12解析4枪命中3枪共有4种可能,其中有且只有2枪连中有2种可能,故P=24=12.故选D.答案D7.从1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个是奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()A.B.C.D.解析从1,2,9中任取两数包括“一奇一偶”“两个奇数”“两个偶数”,只有中的两个事件是对立事件.答案C8.甲、乙同时参加某次英语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,两人考试相互独立,则
6、甲、乙两人至少有一人达到优秀的概率为()A.0.42B.0.28C.0.18D.0.88解析由于甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,则甲、乙考试未达到优秀的概率分别为0.4,0.3,由于两人考试相互独立,所以甲、乙两人都未达到优秀的概率为0.40.3=0.12,所以甲、乙两人至少有一人达到优秀的概率为1-0.12=0.88.故选D.答案D9.若一个三位数的各位数字互不相同,且各数字之和等于10,则称此三位数为“十全十美三位数”(如235),任取一个“十全十美三位数”,该数为奇数的概率为()A.1320B.720C.12D.512解析任取一个“十全十美三位数”.试验的样本空间=109,
7、190,901,910,127,172,217,271,712,721,136,163,316,361,613,631,145,154,415,451,514,541,208,280,802,820,235,253,325,352,523,532,307,370,703,730,406,460,604,640.共有40个样本点,其中该数为奇数包含的样本点有20个.所以任取一个“十全十美三位数”,该数为奇数的概率为2040=12.答案C10.设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为0.2,0.5,0.6,若每人是否需使用该设备相互独立,则同一工作日中至少有1人需使用该设备的概率为()A.0.84B.0.16C.0.94D.0.34解析依题意,设A=“同一工作日中至少有1人需使用该设备”,则A的对立事件
