1、专题检测(五)试卷评析及补偿练习一、数形结合思想在本试卷中,第5,11,12,14,20,21题主要体现了数形结合思想,数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数形之间的联系,即以形作为手段,数作为目的;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的.灵活运用数学思想方法,能使数学问题快速得以解决.【跟踪训练】 1.如图所示,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线
2、上,则该双曲线的离心率是()(A)+1(B)-1(C) (D)2.如图所示,已知直线l:y=k(x+1)(k0)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,且A,B两点在抛物线C准线上的射影分别是M,N,若|AM|=2|BN|,则k的值是()(A)(B)(C)(D)2二、方程思想在本试卷中,第10,12,17,18,19,21题主要体现了方程思想,考查圆锥曲线的方程与基本量,考查圆锥曲线的几何性质的计算,考查直线与圆锥曲线的位置关系,意在考查考生的分析转化能力与运算求解能力.解析几何中的许多问题,需要通过解二元方程组才能解决.这都涉及二次方程与二次函数的有关理论.【跟踪训练】 1.已知直线l与抛物
3、线y2=8x交于A,B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是.2.已知过抛物线y2=2px(p0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x10)与双曲线-=1(a0,b0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为()(A)(B)+1(C)+1(D)2.(2015河北模拟)已知椭圆C1:+=1(ab0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是()(A),1)(B),(C),1)(D),1)3.如图所示,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p0)的焦点F,与抛物线交于A,B两点,M为抛物线弧AB上的动点.(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;(2)求SABM的最大值.4.已知椭圆M:+=1(ab0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4.(1)求椭圆M的方程;(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求ABC面积的最大值.
