1、微专题十七数列的通项与求和一、填空题1. 设等差数列an的前n项和为Sn，若2a66a7，则S9的值是_2. 已知数列an满足a1为正整数，an1若a15，则a1a2a3_.3. 已知数列an满足an，则其前99项和S99_.4. 若数列an满足a1a2a3an2n1，则数列an的通项公式an_.5. 已知数列an中，a11，an1(nN*)，则数列an的通项公式an_.6. 设数列an的前n项和为Sn，若a212，Snkn21(nN*)，则数列的前n项和为_7. 已知数列an的通项公式为an(1)n(2n1)cos1(nN*)，其前n项和为Sn，则S60_.8. 如图，在平面直角坐标系中，分
2、别在x轴与直线y(x1)上从左向右依次取点Ak，Bk，k1,2，其中A1是坐标原点，使AkBkAk1都是等边三角形，则A10B10A11的边长是_9. 定义：在数列an中，若满足d(nN*，d为常数)，称an为“等差比数列”已知在“等差比数列”an中，a1a21，a33，则_.10. 已知数列an的前n项和Sn，满足4Sn(an1)2，设bna2n1，Tnb1b2bn(nN)，则当Tn2 017时，n的最小值为_二、解答题11. 设数列an的前n项和为Sn，已知Sn1pSnq(p，q为常数，nN*)，且a12，a21，a3q3p.(1) 求p，q的值；(2) 求数列an的通项公式12. 已知数列an为等差数列且公差d0，an的部分项组成等比数列bn，其中bnakn，若k11，k25，k317，(1) 求kn；(2) 若a12，求ankn的前n项和Sn.13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a217，S10100.(1) 求数列an的通项公式；(2) 若数列bn满足bnancosn2n(nN*)，求数列bn的前n项和14. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且a1a，(an1)(an11)6(Snn)，nN*.(1) 求数列an的通项公式；(2) 若nN*，都有Snn(3n1)成立，求实数a的取值范围
