1、专题九 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动学科素养养成1求解策略：“各个击破”2求解这类问题的关键是(1)抽 象 思 维 转化为 形 象 思 维(画 轨 迹)注意“场 区 切换”运动建模(2)抓住联系两个场的纽带速度典例分类突破考向 电场磁场1 2019全国卷，24如图，在直角三角形 OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外一带正电的粒子从静止开始经电压 U加速后，沿平行于 x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 OP边上某点以垂直于 x 轴的方向射出已知 O 点为坐标原点，N 点在 y轴上，OP 与 x 轴的夹角为 30，粒子进入磁场的入射点与离
2、开磁场的出射点之间的距离为 d，不计重力求(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至 x 轴的时间解析：(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v.由动能定理有qU12mv2设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBmv2r 由几何关系知d 2r联立式得qm 4UB2d2(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为sr2 rtan 30带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为tsv联立式得tBd24U2 33 答案：(1)4UB2d2(2)Bd24U2 33练 1 2018全国卷，25如图，在 y0的区域存在方向沿
3、 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在 yEkCEkmbmc BmbmamcCmcmamb Dmcmbma解析：设三个微粒的电荷量均为 q，a 在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即magqEb 在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbgqEqvBc 在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcgqvBqE比较式得：mbmamc，选项 B 正确答案：B练 4 2020衡水二调如图所示，在正交的匀强电磁场中有质量、电荷量都相同的两油滴，A 静止，B 做半径为 R 的匀速圆周运动若 B 与 A 相碰并结合在一起，则它们将()A以 B 原速率的一半做匀速直线运动
4、B以R2为半径做匀速圆周运动C仍以 R 为半径做匀速圆周运动D做周期为 B 的一半的匀速圆周运动解析：由 A、B 相碰时动量守恒 mv2mv，有 vv2.据题意碰后 A、B 合成的大油滴仍受重力与电场力平衡，合外力是洛伦兹力，所以继续做匀速圆周运动，且有r2mv2qB mv2qBR2T22m2qB 2mqB转动半径为R2，周期不变选项 B 正确答案：B 复合场在科技中的应用学科素养养成1组合场在现代科技中的应用装置原理图规律质谱仪粒子由静止被加速电场加速 qU12mv2，在磁场中做匀速圆周运动 qvBmv2r，则比荷qm 2UB2r2回旋加速器交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周
5、运动过程中每次经过 D 形盒缝隙都会被加速由 qvBmv2r 得Ekmq2B2R22m，R 为 D 形盒半径2.叠加场在现代科技中的应用装置原理图规律 速度选择器若 qv0BEq，即 v0EB，粒子做匀速直线运动，与 q 的大小、电性均无关磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为 U 时稳定，qUdqv0B，UBdv0电磁流量计UDqqvB，所以 v UDB，所以 QvS UDBD22霍尔效应当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差典例分类突破考向 组合场在现代科技中的应用5 2016全国卷，15现代质谱仪可用来分析比质子重很多
6、倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍此离子和质子的质量比约为()A11 B12C121 D144解析：带电粒子在加速电场中运动时，有 qU12mv2，在磁场中偏转时，其半径 rmvqB，由以上两式整理得：r1B2mUq.由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1:B21:12，当半径相等时，解得：m2m1144，选项 D 正确答案：D考向 叠加场在现代科技中的应用6 2019天津卷，4笔记本
7、电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态如图所示，一块宽为 a、长为 c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为 v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭则元件的()A前表面的电势比后表面的低B前、后表面间的电压 U 与 v 无关C前、后表面间的电压 U 与 c 成正比D自由电子受到的洛伦兹力大小为eUa解析：本题考查了霍尔元件的工作原理和应用，
8、以及考生的理解能力和应用数学知识处理物理问题的能力，体现了科学推理素养和应用与创新的价值观念根据左手定则判断出电子受力情况，可知电子偏转到后表面，前表面电势高于后表面电势，故 A 项错误再由 EeBevF 洛，EUa，解得 UBva，F 洛eUa，U 与 v 成正比、U 与 c无关，故 B、C 项错误，D 项正确答案：D练 5(多选)如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连现分别加速质子(11H)和氘核(21H)下列说法中正确的是()A它们的最大速度相同B质子的最大动能大于氘核的最大动能C加速质子和氘核所用高频电源的频率相
9、同D仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能解析：设质子质量为 m，电荷量为 q，则氘核质量为 2m，电荷量为 q，它们的最大速度分别为 v1BqRm 和 v2BqR2m，选项 A 错误；质子的最大动能 Ek1B2q2R22m，氘核的最大动能 Ek2B2q2R24m，选项 B 正确；高频电源的频率与粒子在磁场中的回旋频率相同，即 f1 qB2m，f2qB4m，所以加速质子和氘核所用高频电源的频率不相同，选项 C 错误；被加速的粒子的最大动能与高频电源的电压无关，所以仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能，选项 D 正确答案：BD练 6(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，
10、燃烧室在 3 000 K 的高温下将气体全部电离为正离子与负离子，即高温等离子体高温等离子体经喷管提速后以 1 000 m/s 的速度进入矩形发电通道发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为 6 T，等离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知发电通道长 a50 cm，宽 b20 cm，高 d20 cm，等离子体的电阻率 2 m，则以下判断中正确的是()A发电机的电动势为 1 200 VB开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发电通道C当外接电阻为 8 时，电流表示数为 150 AD当外接电阻为 4 时，发电机输出功率最大解析：离子在复合场中由UdqqvB，得电源电动势 UvBd1 2
11、00 V，故 A 正确；开关断开时，高温等离子体在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，高温等离子体可以匀速通过发电通道，故 B 正确；由电阻定律 r dab4，得发电机内阻为 4，由闭合电路欧姆定律得，当外接电阻为 8 时，电流为 100 A，故 C 错误；当外电路总电阻Rr 时有最大输出功率，故 D 正确答案：ABD练 7 2020广州模拟如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开板间存在着方向竖直向下的匀强电场 E 和垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度 v0 从两极板的
12、左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动则()A粒子一定带正电B若仅将板间距离变为原来的 2 倍，粒子运动轨迹偏向下极板C若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2 倍，粒子仍将做匀速直线运动D若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间有可能是2mqB解析：不计重力，粒子仅受电场力和磁场力做匀速直线运动，合力为零电场力与磁场力等大反向该粒子可以是正电荷，也可以是负电荷，选项 A 错误；仅将板间距离变为原来的 2 倍，由于带电荷量不变，板间电场强度不变，带电粒子仍做匀速直线运动，选项 B 错误；若将磁感应强度和电场强度均变为原来的 2倍，粒子所受电场力和磁场力均变为原来的 2 倍，仍将做匀速直线运动，C 对若撤去电场，粒子将偏向某一极板，甚至从左侧射出，粒子在板间运动的最长时间可能是在磁场中运动周期的一半，选项 D 错误答案：C
