1、题组层级快练(九)1下列函数中值域为正实数的是()Ay5xBy()1xCy Dy3|x|答案B解析1xR，y()x的值域是正实数，y()1x的值域是正实数2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11答案B解析f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.3当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)1，f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(
2、4)f(1)7函数f(x)34x2x在x0，)上的最小值是()A B0C2 D10答案C解析设t2x，x0，)，t1.y3t2t(t1)的最小值为2，函数f(x)的最小值为2.8(2015山东师大附中)集合A(x，y)|ya，集合B(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) DR答案B9在同一个坐标系中画出函数yax，ysinax的部分图像，其中a0且a1，则下列所给图像中可能正确的是()答案D解析若a1，则yax是增函数，且ysinax的周期T2；若0a2.10(2015四川绵阳一诊)计算：2_.答案6解析原式23()12
3、2332322326.11若指数函数f(x)ax在1,2上的最大值与最小值的差为，则a_.答案或解析当a1时，yax是增函数，a2a，a.当0af(n)，则m，n的大小关系为_答案mn解析由于0af(n)知mn.13若函数y2x1m的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是_答案m214若0a1,0b1，且alogb(x3)0，0x31，3x0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案2，)解析f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)16是否存在实数a，使函数ya2x2ax1(a0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a1时，x1
4、,1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当0a1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0a0，则方程t2at10至少有一个正根方法一：由于at2，a的取值范围为2，)方法二：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只需解得a2.a的取值范围为2，)18(2015烟台上学期期末)已知函数f(x)2xk2x，kR.(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；(2)若对任意的x0，)都有f(x)2x成立，求实数k的取值范围答案(1)k1(2)(0，)解析(1)f(x)2xk2x是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2xk2x(2xk2x)(1k)(k1)22x0对一切xR恒成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)2x，即2xk2x2x成立，1k22x对x0恒成立，1k0.实数k的取值范围是(0，)1在如图中曲线是指数函数yax，已知a的取值为，则相应于C1，C2，C3，C4的a依次为()A.，B.，C.， D.，答案A2已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为()A(1,2 B(，1(2，)C(0,1 D1，)答案A解析在同一坐标系中作出yf(x)和y2xk的图像，数形结合即可
