1、第三章不等式3.1不等关系与不等式课时分层训练1设M2a(a2)，N(a1)(a3)，则()AMNBMNCM0恒成立，所以MN.故选A.2若ab|b| BC. Da2b2解析：选B由不等式的性质可得|a|b|，a2b2，成立故选B.3某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为()Av120(km/h)或d10(m)B.Cv120(km/h)Dd10(m)解析：选B最大限速与车距是同时的，故选B.4若ab0，则下列不等式中恒成立的是()A. BabCab D解析：选C由ab00b，故选C.5若abb2，|1a|b1|；
2、，其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：选D因为abb0，则1a1b1，所以a21b2正确；|1a|b1|正确；因为ab0，所以abab正确，故选D.6已知ab0，且cd0，则与的大小关系是 解析：cd0，0，ab0，0，.答案：7如图，在一个面积为350 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长L大于宽W的4倍，上述不等关系可用W表示为 解析：仓库的长L10，104W.答案：104W8(2018武汉一模)已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是 解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b210，0，()20.于是有0，当且仅当ab时等号
3、成立，当且仅当ab时取等号10已知6a8,2b3，求的取值范围解：6a8,2b3，当0a8时，04；当6a0时，30.由得3b，则|a|b| B若ab，则b，则a2b2 D若a|b|，则a2b2解析：选D当a1，b2时，选项A、B、C均不正确；对于D项，a|b|0，则a2b2.故选D.2(2018河南六市第一次联考)若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D0，baa2，abb2，ab0，选项A、B、C均正确，bayz，xyz0，则下列不等式成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：选C因为xyz，xyz0，所以3xxyz0，所以x
4、0，又yz，所以xyxz，故选C.4若0ba1，则下列结论不一定成立的是()A.Cabba Dlogbalogab解析：选D对于A，函数y在(0，)上单调递减，所以当0ba1时，恒成立；对于B，函数y在(0，)上单调递增，所以当0ba恒成立；对于C，当0aaa，函数yxa单调递增，所以aaba，所以abaaba恒成立故选D.5已知ab0，则与的大小关系是 解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：6已知|a|1，则与1a的大小关系为 解析：由|a|1，得1a0,1a0.且01a21，1，1a.答案：1a7设a，b为正实数，有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|a
5、b|1；若|a3b3|1，则|ab|0ab0，故abab0.若ab1，则1ab1ab，这与abab0矛盾，故ab1.对于，取特殊值，a9，b4时，|ab|1.对于，|a3b3|1，a0，b0，ab，不妨设ab0.a2abb2a22abb20，(ab)(a2abb2)(ab)(ab)2.即a3b3(ab)30，1|a3b3|(ab)30，0ab1，即|ab|1.因此正确答案：8若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2，3f(2)4，求f(3)的取值范围解：由题意设f(x)ax2c(a0)，则所以而f(3)9ac3f(2)3f(1)，因为1f(1)2,3f(2)4，所以55f(1)10,248f(2)32，所以105f(1)5，所以148f(2)5f(1)27，所以9，即f(3)9，所以f(3)的取值范围是.
