1、第一章基本初等函数()1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)课后拔高提能练一、选择题1若函数f(x)cos(2x)是奇函数，则可取一个值为()A BC D2解析：选B若f(x)cos(2x)是奇函数，即f(x)关于原点对称，则k，kZ，当k1，故选B2函数y2cos的最小正周期为，则的值为()A4 BC D4解析：选DT，|4，4.3函数ycos2x的单调递增区间是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)解析：选D令2k2x2k(kZ)kxk(kZ)，故选D4设0，函数f(x)2cosx在上单调递减，那么的值可以是()A B2C3 D4解析：选A由题可知，
2、f(x)的周期为T，故选A5函数ycos2x3cosx2的最小值是()A2 BC6 D0解析：选Dycos2x3cosx22，当cosx1时，ymin0.故选D6下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Aysin BysinCycos Dycos解析：选D易判断该函数周期T4，2，排除选项A和C；结合f0可排除选项B，故选D二、填空题7(2018北京卷)设函数f(x)cos(0)，若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_解析：因为f(x)f对任意的实数x都成立，所以f取最大值，所以2k(kZ)，8k(kZ)，因为0，所以当k0时，取最小值为.答案：8定义在R上的偶函数f(x)满足f(x
3、)f(x)，若x0，时解析式为f(x)cosx，则f(x)0的解集是_解析：由f(x)f(x)知f(x)的图象关于x对称，又f(x)是偶函数，f(x)关于y轴的对称，f(2x)f(x)f(x)f(x)，f(x)是周期函数，T2.当x0，时，f(x)cosx0，得0x0得x0的解集为，kZ.答案：，kZ9已知函数f(x)Acos(x)的图象如下图所示f，则f(0)_.解析：由题图可知，T2，3.图象经过，3，fAcosAcos，A，A，f(0)AcosAcosA.答案：三、解答题10设函数f(x)cos(0)是奇函数(1)求；(2)求函数yf的单调减区间解：(1)由f(0)cos0,00)，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求yg(x)的单调递减区间解：(1)由题意可知，2.f(x)2cos2x.f2cos.(2)将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到yf的图象，再将所得函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到yf的图象所以g(x)f2cos2cos.当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，yg(x)单调递减，因此yg(x)的单调递减区间为(kZ)
