1、2001年温州市高三第一次适应性模拟测试数学试卷本卷分卷（选择题）和卷（非选择题）两部分共22题，满分150分，参考公式：第卷（选择题共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答案纸上）1、 设A=B=R，映射f：xy=2x-1，则集合B中的元素3在A中的原象是（A）-1， （B）0， （C）1， （D）2。2、 已知a，bR，命题甲：a+bi是纯虚数，命题乙：ab=0，则甲是乙成立的（A）充不必要条件， （B）必要不充分条件，（C）充要条件， （D）既不充分又不必要条件。4、 知一个棱台的上底面面积为4，下底面面积为9，则它的中截面面积为（A）10 （B）
2、20 （C）40 （D）807、已知函数y=f(x)的图形如右所示（实线），则y=log0.5f(x)的图形8、已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为则l1与l2的夹角为(文)若直线l1在x轴上和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为ax-y+1=0，直线l1到l2的角为450，则a的值为个二面角，使点A1在面B1A2B2上的射影恰好是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（A）600 （B）300 （C）450 （D）75011、甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同信息网年 份123456出产
3、鸡的数量（万只）1.21.41.61.82.02.2甲调查表明： 年 份123456每年鸡场的个数302622181410乙调查表明：请根据提供的信息，判断第几年该县出产鸡的只数最多？（A）第2年 （B）第3年 （C）第4年 （D）第5年12、以抛物线(y+2)2=4(x-1)上任意点p为圆心作圆与y轴相切，则这些圆必过定点（A）（1，-2） （B）（3，-2） （C）（2，-2） （D）（2，0）第卷（非选择题共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答卷纸上）13、若an为等差数列，且a2+a7+a12=15，则a1+a2+a13=_14、在一次某市的人才交
4、流会上，有A、B、C、D四个单位设摊各招聘一名推销员，在参加应聘的所有6名推销员中，若甲、乙两人都不能被A单位录用，且每人只能被一个单位录用，则录用的不同方法有_种（用数字作答）16、已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个球与正方体的各个面都相切，E、F分别为A1D1、AD的中点，经过EF和BB1作一个截面，正确的截面图形是_ （1） （2） （3） （4）三、 解答题（本大题共6小题，共74分）18、（本题12分）斜三棱柱A1B1C1ABC中，A1C1BC1，侧棱与底面成600角，ABAC，AB=4，AC=3。（1）求证：AC平面ABC1；（2）求证：点C1在平面ABC上的射影H在直线A
5、B上；（3）求此三棱柱A1B1C1ABC的体积的最小值。19、（本题12分）20、（本题12分）据某市旅游局预测：从明年初开始的前x个月内，外地游客到该市旅游的总人数f（x）（万人）与月份x的近似关系为：（1） 写出明年第x个月到该市旅游的外地游客人数g（x）（万人）与月份x的关系式；（2） 若按二人住一个房间计算，要保证每月的外地游客都能住下，则游客最多的那个月要准备多少万个房间？为直角坐标平面上的一点，且P、Q、R在同一直线上。（1） 求数列an的通项公式；（2） 设an=logabbn（a0且a1），求证数列bn为等比数列；（3） （理）令anbn=cn，是否存在a，使cn中的每一项都大于它后面的项，若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由；（文）令anbn=cn，当a1时，比较cn与cn+1的大小。22、（本题14分）已知以y轴为左准线的椭圆过定点M（2，1），它的左焦点F在半圆（x-2）2+（y-1）2=1，（x2）上运动，如图（1）求椭圆C的离心率； （2）当直线MFx轴时，求椭圆的方程；（3）（理）若直线MF与椭圆的另一个交点N的轨迹方程； （文）当MFx轴时，求直线y=x-4被椭圆所截得的弦长。
