1、第2讲 机械波 教材回扣夯实基础知识点一 机械波、横波和纵波1机械波的形成和传播(1)产生条件有_有能传播振动的_，如空气、水、绳子等(2)传播特点传播振动形式、_和信息质点不_介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源_波源介质能量随波迁移相同2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波_凹凸相间；有_、_绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有_、_ 弹簧波、声波等垂直波峰波谷密部疏部3波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长：在波动中振动情况总是_的两个_质点间的距离(2)频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于_的振动频率(3)波速 v、波长 和频
2、率 f、周期 T 的关系：公 式：v T _.机 械 波 的 波 速 大 小 由_决定，与机械波的频率无关相同相邻波源f介质本身的性质知识点二 横波的图象1坐标轴：横轴表示各质点的_，纵轴表示该时刻各质点的位移如图2物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开_的位移平衡位置平衡位置知识点三 波的特有现象1波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不_，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的_互相干扰位移的矢量和2波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_明显条件：障碍物或孔的_比波长小
3、或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_波能够_或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样 绕过障碍物知识点四 多普勒效应1定义：由于波源和观察者之间有_，使观察者感到波的频率_的现象2实质：声源频率_，观察者接收到的频率_3规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的_；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的_(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率_波源的频率相对运动发生变化不变 发生变化频率增大频率减小等于夯实双基1思考辨析(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移()(2)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移()(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、
4、起振方向都相同()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍()(5)波速表示介质中质点振动的快慢()(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象()(7)一切波都能发生衍射现象()(8)多普勒效应说明波源的频率发生变化()(9)机械波在介质中传播的速度由介质本身决定()2.人教版选修 34P28T1(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示P 为介质中的一个质点，波沿 x 轴的正方向传播以下说法正确的是()A质点 P 此时刻的速度沿 x 轴的正方向B质点 P 此时刻的加速度沿 y 轴的正方向C再过半个周期时，质点 P 的位移为负值D经过一个周期，质点 P 通过的路程为 4aCD3人教版选修
5、 34P28T2 改编一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图象，若波沿 x 轴的正方向传播，图甲为 t0 时刻的波形图，图乙为哪点的振动图象()AK 点 BL 点CM 点DN 点B4(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 13 个质点，相邻两质点的距离均为 0.1 m，如图甲所示在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播，在 t0 时刻到达质点 1，且质点1 开始时是向上运动的，经过一段时间，在 t0.6 s 时刻第一次出现如图乙所示的波形则该波的()A周期是 0.3 s，波长是 0.8 mB周期是 0.4 s，波长是 0.8 mC频率是 2.5 Hz，波速是 2 m/
6、sD频率是103 Hz，波速是83 m/sE在 t0.6 s 时刻，质点 13 正在向下运动解析：由乙图得到波长 0.8 m，由题意，质点 1 开始振动方向向上，而乙图上质点 13 振动方向向下，质点 1 在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点 13，而在质点 13 右侧半个波长处，即形成两个波长的波形则 t2T，得到 T0.3 s，选项 A、E正确，B 错误；波速 vT0.80.3 m/s83 m/s，频率 f1T103 Hz，选项 C 错误，D 正确答案：ADE5人教版选修34P35T1(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是()A波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B当障碍物的尺寸比
7、波长大得多时，会发生明显的衍射现象C当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D通常讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m 左右的障碍物时会发生明显的衍射现象CD透析考点多维突破考点一 波的传播与图象1波动图象的信息(如图所示)(1)直接读取振幅 A 和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向2波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有 vTf.(2)质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变(3)在波的传播方向上当两质点平衡
8、位置间的距离为 n(n1,2,3)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)2(n0,1,2,3)时，它们的振动步调总相反(4)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同3波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向考向 机械波及波速公式的应用1 2018全国卷，34(1)声波在空气中的传播速度为 340
9、 m/s，在钢铁中的传播速度为 4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s桥的长度为_m若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为 的_倍36524517解析：设桥长为 x，则有x340 m/sx4 900 m/s1.00 s，解得：x365 m波在不同介质中传播时，频率不变，由 vf，有 钢v钢v气24517.考向 波动与质点振动的综合分析2 2017全国卷，34(1)(多选)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图已知该简谐波的周期大于 0.5
10、 s关于该简谐波，下列说法正确的是()A波长为 2 mB波速为 6 m/sC频率为 1.5 HzDt1 s 时，x1 m 处的质点处于波峰Et2 s 时，x2 m 处的质点经过平衡位置解析：由波的图象可以看出，波长为 4 m，A 错；由题意知n34 T0.5 s，且 T0.5 s，故式中 n0，即34T0.5 s，T23 s，频率为 1.5 Hz，波速为 vT6 m/s，B、C 正确；根据波传播方向与振动方向的关系知，t1 s32T，x1 m 处的质点振动到波谷位置，D 错；同理 t2 s3T，x2 m 处的质点从平衡位置向上运动，故 E 正确答案：BCE练 1 2016全国卷，34(1)(多
11、选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为 6 HzC该水面波的波长为 3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A 正确；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为 15 s，所以其振动周期为 T159 s53 s，频率为 f1T0.6Hz，B 错误；其
12、波长 vT1.8 m/s53 s3 m，C 正确；波传播过程中，传播的是振动形式和能量，但质点并不随波迁移，D错误，E 正确答案：ACE练 2 2016全国卷，34(1)(多选)由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且 P、Q和 S 的平衡位置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 mP、Q 开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q 两质点运动的方向始终相同BP、Q 两质点运动的方向始终相反C当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点
13、也正好通过平衡位置D当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰解析：根据题意可得 T 120 s0.05 s，v16 m/s，故波长为 vT0.8 m，找 P 点关于 S 点的对称点 P，根据对称性可知 P和 P 的振动情况完全相同，P、Q 两点相距 x15.80.8 14.60.8 32，为半波长的整数倍，P、Q 两点振动方向始终相反，即 P、Q 两点振动方向始终相反，A 错误，B 正确；P点距离 S 点 x1934 当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 点在波峰，同理 Q 点相距 S 点 x1814，当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，
14、Q 点在波峰，C 错误，D、E 正确答案：BDE考点二 振动图象与波动图象的综合应用1振动图象和波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容某一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)某一质点振动周期(2)某一质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个
15、完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长2求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法3 2019全国卷，34(1)一简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 tT2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图象下列说法正确的是_A质点 Q 的振动图象与图(b)相同B在 t0 时刻，质点 P 的速率比质点 Q 的大C在 t0 时刻，质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E在 t0 时刻，质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大解析：tT2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从
16、平衡位置向下振动，而题图(a)中质点 Q 在 tT2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点 Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在 t0 时刻，质点 P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点 Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在 t0 时刻，质点 P 的速率比质点 Q 的小，质点 P 的加速度比质点 Q 的大，质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q的大，选项 B 错误，CE 正确答案：CDE练 3(多选)一简谐机械横波沿 x 轴负方向传播，已知波
17、的波长为8 m，周期为 2 s，t1 s 时刻波形如图 1 所示，a、b、d 是波上的三个质点图 2 是波上某一点的振动图象则下列说法正确的是()A图 2 可以表示 d 质点的振动B图 2 可以表示 b 质点的振动Ca、b 两质点在 t1.5 s 时速度大小相同D该波传播速度为 v4 m/sEt0 时 b 质点速度沿 y 轴正方向解析：a、b、d 三质点中在 t1 s 时位于平衡位置的是 b 和d 质点，其中 d 质点向上振动、b 质点向下振动，则图 2 可以表示 d 质点的振动，A 项正确，B 项错误t1.5 s 时的波形图如图甲所示，则知此时 a 质点速度大于 b 质点速度，C 项错误由图
18、 1 可知 8 m，由图 2 可知 T2 s，则波速 vT4 m/s，D项正确t0 时波形如图乙所示，此时 b 质点速度沿 y 轴正方向，E 项正确答案：ADE练 4 2020河北邯郸一模图甲为一列简谐横波在 t0.20 s时刻的波形图，P 是平衡位置在 x1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在 x4.0 m 处的质点；图乙为质点 Q 的振动图象这列波的传播速度是_ m/s，质点 P 简谐运动的表达式为_40 y0.1sin10t34 m解析：由图可知波长 8 m，周期 T0.2 s，则波的传播速度 vT40 m/s，2T 10 rad/s，由图甲、乙可知波沿 x 轴正向传播，质点 P 简谐运
19、动的表达式为 y0.1sin10t34 m.练 5 2018全国卷，34(2)一列简谐横波在 t13 s 时的波形图如图(a)所示，P、Q 是介质中的两个质点图(b)是质点 Q 的振动图象求(1)波速及波的传播方向；(2)质点 Q 的平衡位置的 x 坐标解析：(1)由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为 vT18 cm/s由图(b)知，当 t13 s 时，质点 Q 向上运动，结合图(a)可得，波沿 x 轴负方向传播(2)设质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、xQ.由图(a)知，x0处 yA2Asin(30)，因此xP 303603 cm由
20、图(b)知，在 t0 时质点 Q 处于平衡位置，经 t13 s，其振动状态向 x 轴负方向传播至 P 点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为xQ9 cm答案：(1)18 cm/s 沿 x 轴负方向传播(2)xQ9 cm考点三 波的多解问题1造成波的问题多解的主要因素有周期性(1)时间周期性：时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确(2)空间周期性：波传播距离 x 与波长 的关系不明确双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定波形的隐含性问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，波
21、形就有多种情况.2.波的多解问题的一般思路(1)根据初、末两时刻的波形确定传播距离与波长的关系通式(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解(3)根据波速公式 vxt或 vTf 求波速(4)一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 t 或 x，若此关系为时间 tnTt(n0,1,2,3，)或此关系为距离 xnx(n0,1,2,3，)，可找到周期或波长的表达式4 2018全国卷，34(1)(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t0 和 t0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示已知该波的周期 T0.20 s下列说法正确的是()A波速为 0.40 m/sB波长为 0
22、.08 mCx0.08 m 的质点在 t0.70 s 时位于波谷Dx0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m解析：由图象可知，该波的波长 16 cm0.16 m，选项 B 错误；tnT12T(n0,1,2，)，可得 T tn120.20 s，即0.20 sn120.20 s，解得 n0，T0.40 s，波速 vT0.160.40 m/s0.40 m/s，选项 A 正确；t10.70 sT34T，即从 t0 时刻开始到 t0.70 s 时刻，x0.08 m 的质点振动了 T34T，则可知 t0.70
23、 s 时，该质点位于波谷，选项 C 正确；t20.12 s 310T12T，则 x0.08 m 的质点在 t0.12 s 时位于平衡位置和波峰之间的某一位置，选项 D错误；机械波传入另一介质中，其周期不变，则波长 vT0.32 m，选项 E 正确答案：ACE练 6(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x0与 x75 m 处的 A、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示则这列波的()AA 点处波长是 10 cm，B 点处波长是 5 cmB周期一定都是 2102 sCt0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D传播速度一定是 600 m/sEA 质点的振幅是 B 质点的振幅的
24、 2 倍解析：由 A、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为 2102s，所以 B 项正确；再由振动图象知 t0 时，质点 A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，则有 75 m34n(n0、1、2、3)，解得 3004n3 m(n0、1、2、3)，所以 A 项错；在 t0.012 5 s58T 时，质点 A 向下振动，B 向上振动，所以 C 项正确；波的传播速度 vT15 0004n3 m/s(n0、1、2、3)，有多种可能，D 项错；由图可知质点 A的振幅为 10 cm，质点 B 的振幅为 5 cm，所以 E 项正确答案：BCE练 7 2020广东揭阳模拟(多选)一列简谐横波沿 x 轴正
25、方向传播，在 x12 m 处的质点的振动图象如图甲所示，在 x18 m 处的质点的振动图象如图乙所示下列说法正确的是()A该波的周期为 12 sBx12 m 处的质点在平衡位置向上振动时，x18 m 处的质点在波峰C在 04 s 内，x12 m 处和 x18 m 处的质点通过的路程均为 6 cmD该波的波长可能为 8 mE该波的传播速度可能为 2 m/s解析：由图知，振动周期为 12 s，A 正确；t3 s 时，x12 m 处的质点在平衡位置向上振动，而此时 x18 m 处的质点在波峰，B 正确；由图乙知，在 t0 时，x18 m 处质点的位移为零，在平衡位置向上振动，在 t4 s 时，x18
26、 m 处质点的位移大于 2 cm，可知其运动路程小于 6 cm，同理，x12 m 处质点运动路程大于 6 cm，C 错误；设两质点间的距离为 x，则 x34n(n0,1,2，)，所以 4x4n3m 244n3 m(n0,1,2，)，当 n0 时，波长为 8 m，D 正确；波速vT24n3 m/s(n0,1,2，)，当 n0 时，速度最大，此时 v23 m/s，E 错误答案：ABD考点四 波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差 r.当两波源振动步调一致时，若 rn(n0,1,2，)，则振动加强；
27、若 r(2n1)2(n0,1,2，)，则振动减弱当两波源振动步调相反时，若 r(2n1)2(n0,1,2，)，则振动加强；若 rn(n0,1,2，)，则振动减弱(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完整波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察
28、者相互远离时，观察者接收到的频率变小5 2019全国卷，34(1)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源两波源发出的波在水面上相遇在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化解析：在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A 项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各
29、质点的相位不都相同，C 项错误两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D 项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E 正确答案：BDE练 8(多选)下列说法中正确的是()A发生多普勒效应时，波源的频率变化了B发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时发生的D多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的E当观察者向波源靠近时，观察到波的频率变小解析：当波源与观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C 正确；发生多普勒效应时是观察者接收到的频率发生了变化，而波源的
30、频率没有变化，A 错误，B 正确；由物理学史实知，D 正确；当观察者向波源靠近时，会观察到波的频率变大，E 错误答案：BCD练 9(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M 是波峰与波峰的相遇点设这两列波的振幅均为 A，则下列说法正确的是()A此时刻位于 O 处的质点正处于平衡位置BP、N 两处的质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，M 处的质点将向 O 处移动D从此时刻起，经过四分之一周期，M 处的质点到达平衡位置，此时位移为零EO、M 连线的中点是振动加强的点，其振幅为 2A解析：此时刻位于 O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，
31、选项 A 错误；P、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为 0，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项 C 错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在 M 点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项 D 正确；O、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为 2A，选项 E 正确答案：BDE练 10 2017全国卷，34(1)如图(a)，在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4)和 S2(0，2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为 1.00 m/s.两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)2减弱加强解析：波长 vT2 m，两列波的波长相等两波源到 A 点的路程差 x 6282 m8 m2 m.两波源到 B 点的路程差 x 3242 m 3242 m0，初相相差，B 点为振动减弱点两波源到 C 点的路程差 x3.5 m2.5 m1 m2，初相相差，C 点为振动加强点
