1、第五章5.3A组素养自测一、选择题1tan150的值为(A)ABCD解析tan150tan(18030)tan30.2sin2150sin21352sin210cos2225的值是(A)ABCD解析原式sin230sin2452sin30cos2452222.3化简的结果为(C)Asin2cos2Bcos2sin2Csin2cos2D(cos2sin2)解析|sin2cos2|.2弧度在第二象限，sin20cos2，原式sin2cos2.4已知sin()，则sin()的值为(C)AB CD解析sin()，sin()sin()sin().5sin600tan240的值是(B)ABCD解析sin6
2、00tan240sin(360240)tan(18060)sin240tan60sin(18060)tan60sin60tan60.6已知tan5t，则tan(365)(C)AtB360tCtD与t无关解析tan(365)tan365tan(3605)tan5t.二、填空题7sin750.解析sin750sin(236030)sin30.8已知(0，)，tan()，则sin.解析由于tan()tan，则tan，解方程组得sin，又(0，)，所以sin0.所以sin.9已知sin()，且为第二象限角，则.解析sin()sin()sin.所求式子cos.为第二象限角，cos.三、解答题10已知角的
3、终边经过单位圆上的点P.(1)求sin的值；(2)求的值解析(1)点P在单位圆上，由正弦函数的定义得sin.(2)原式，由余弦函数的定义得cos，故原式.11化简：(1)；(2).解析(1)cos2.(2)cos.B组素养提升一、选择题1(多选题)下列各式正确的是(ACD)Asin(180)sinBcos()cos()Csin(360)sinDcos()cos()解析对于B，cos()cos()cos()，B错误，由诱导公式知A、C、D都正确，故选ACD2(多选题)下列化简正确的是(AB)Atan(1)tan1BcosCtanD1解析A正确；B正确，cos；C错，tan；D错，1.故选AB3设
4、tan(5)m(k，kZ)，则的值为(A)ABC1D1解析tan(5)m，tanm，原式，故选A4若2，则sin(5)cos(3)等于(B)ABCD解析由2，得tan3.则sin(5)cos(3)sin(5)cos(2)sin()cos()sin(cos)sincos.二、填空题5cos1cos2cos3cos1801.解析cos()cos，coscos()0，即cos1cos179cos2cos178cos900.原式000cos1801.6若cos()，则cos().解析cos()cos()cos().7已知n为整数，化简所得结果是tan.解析若n2k(kZ)，则tan；若n2k1(kZ)，则tan.三、解答题8已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且sin()，求f()的值解析(1)f()cos.(2)sin()sin，sin.又是第三象限角，cos，f().9在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cosAcos(B)，求ABC的三个内角解析由已知得由22，得2cos2A1，cosA.当cosA时，cosB.又A，B是三角形的内角，A，B.C(AB).当cosA时，cosB.又A，B是三角形的内角，A，B，AB，不符合题意综上可知，A，B，C.
