1、题组层级快练(四十二)1下列不等式中解集为R的是()Ax22x10Bx22x0Cx26x100 D2x23x40答案C解析在C项中，364040，所以不等式解集为R.2若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()Ax|xm Bx|x或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析当0m1时，m.3函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1答案C解析由解得1x0的解集为()A.B.C.D.答案C解析0，0，所以2x3.5(2013重庆文)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B.C. D.答案A解析由条件知x1，x2为方程
2、x22ax8a20的两根，则x1x22a，x1x28a2.故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，得a，故选A.6已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()Ax|1x Bx|xCx|2x1 Dx|x1答案A解析由题意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韦达定理不等式2x2bxa0，即2x2x10.可知x1，x是对应方程的根，选A.7不等式(a2)x22(a2)x40，对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B(2,2C(2,2) D(，2)答案B解析2a2，另a2时，原式化为40，恒成立，2a2.故选B.8
3、已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f(|x|)的x的取值范围是()A(，) B(，1)C(，) D(，1)答案B解析由于f(x)是偶函数，故f(x)f(|x|)，故f(|2x1|)f(|x|)再根据f(x)的单调性得|2x1|x|(2x1)2x23x24x10(3x1)(x1)0x0的解集为x|2xa2a30，则使得(1aix)21(i1,2,3)都成立的x的取值范围是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)答案B11(2013安徽理)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg2 Bx|1xlg2 Dx|x0的解集为x
4、|1x0等价于110x1.而10x可化为10x10lg，即10x10lg2.而指数函数的单调性可知xlg2，故选D.方法二：当x1时，f(10)0，排除选项B，选D.12不等式2x23|x|350的解集为_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x5.13已知2，则实数x的取值范围是_答案x解析当x0时，x；当x0时，x2.所以x的取值范围是x.14二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集是_答案(，2)(3，)解析方程的根是对应不等式解集的端点，画草图即
5、可15(2013四川理)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_答案(7,3)解析当x0时，f(x)x24x5的解集为0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5,5)所以f(x2)0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_答案a解析不等式可变形为a()x()x，令()xt，则t0.y()x()xtt2(t)2，因此当t时，y取最大值，故实数a的取值范围是a.17解关于x的不等式logxlogax230.答案a1时，不等式解集为(0，)(a3，)；0a0(a1)，令logaxt，则原不等式变为t22t30，得t3.logax3
6、.当a1时，0xa3；当0a1时，0x.a1时，不等式解集为(0，)(a3，)；0a1(a1)答案0a1时，x|2x；a0时，；a0时，x|x0，当a1时有(x2)(x)2，即0a1时，解集为x|2x若2，即a0时，解集为.若2，即a0时，解集为x|x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_答案(5,0)(5，)解析由于f(x)为R上的奇函数，所以当x0时，f(0)0；当x0，所以f(x)x24xf(x)，即f(x)x24x，所以f(x)由f(x)x，可得或解得x5或5x0，所以原不等式的解集为(5,0)(5，)2不等式log2(x6)3的解集为_答案(32，32)1解析原不等式0x68或解得x1，解得32x0，求实数a的取值范围答案1a解析f(x)f(x)，x(1,1)，f(x)为奇函数又f(x)5cosx0f(1a)f(a21)解之得1a1的解集答案(1,0)解析f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点因此f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0.a1即为x2x0，解得1x0.
