1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(九)12015年全运会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A36种B12种C18种 D48种答案A解析分类：若小张、小赵都入选，则选法有A22A32，若小张、小赵两人只有一人入选，则选法有C21C21A33，不同的选派方案共有A22A32C21C21A3336.2(2019新余高二期末)某地为上海世博会招募了20名志愿者，他们的编号分别为1号，2号，19号，20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去
2、做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是()A16 B21C24 D90答案B解析要确保“5号与14号入选并被分配到同一组”，则另外两人的编号都小于5或都大于14，有两种情况：若5号与14号为两个较大的编号，则有C42种选法；若5号与14号为两个较小的编号，则有C62种选法由分类加法计数原理，选取种数是C42C6261521.35个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个球，若甲球必须放入A盒，则不同的放入种数是()A120 B72C60 D36答案C解析A盒只放甲球有C42A33；A盒放甲球及另一
3、球有C41A33.有C42A33C41A3360(种)4(高考真题山东卷)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A232 B252C472 D484答案C解析完成这件事可分为两类：第一类3张卡片颜色各不相同共有C43C41C41C41256(种)；第二类3张卡片有两张同色且不是红色卡片共有C31C31C42C41216(种)，由分类加法计数原理共有472种，故选C.5从单词“eguation”中取5个不同的字母排成一排，含有“gu”(其中“gu”相连且顺序不变)的不同排法共有()A120种
4、 B480种C720种 D840种答案B解析先选后排，捆绑C63A44.6用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328C360 D648答案B解析分两类：末位为0，共有A92个；末位不为0，共有C41C81C81个故共有A92C41C81C81328，故选B.7将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A18 B24C30 D36答案C解析(C421)A3330.8(2019河北九校第二次联考)第十四届全国运动会将于2021年在陕西举办，为宣传地方特色，某电视台派出3名男记者和
5、2名女记者到民间进行采访报道工作过程中的任务划分为：“负重扛机”，“对象采访”，“文稿编写”，“编制剪辑”四项工作，每项工作至少一人参加，但2名女记者不参加“负重扛机”工作，则不同的安排方案数共有()A150 B126C90 D54答案B解析根据题意，“负重扛机”可由1名男记者或2名男记者参加，当由1名男记者参加“负重扛机”工作时，有C31种方法，剩余2男2女记者可分为3组参加其余三项工作，共有A33种方法，故由1名男记者参加“负重扛机”工作时，有C31A33种方法；当由2名男记者参加“负重扛机”工作时，剩余1男2女3名记者各参加一项工作，有C32A33种方法故满足题意的不同安排方案数共有C3
6、1A33C32A3310818126.故选B.9实验员从8种化学药品中选出4种，放在4个不同的瓶子里，若甲、乙两种药品不宜放入1号瓶，则不同的方法有_种答案1 260解析先选放入1号瓶的10(2019长沙市统考)为培养学生的综合素养，某校准备在高二年级开设A，B，C，D，E，F，共6门选修课程，学校规定每个学生必须从这6门课程中选3门，且A，B两门课程至少要选1门，则学生甲共有_种不同的选法答案16解析方法一：依据题意，可分三类完成：(1)选A课程不选B课程，有C42种不同的选法；(2)选B课程不选A课程，有C42种不同的选法；(3)同时选A和B课程，有C41种不同的选法根据分类加法计数原理，
7、得C42C42C4266416(种)，故学生甲共有16种不同的选法方法二：从6门课程中选3门的不同选法有C63种，而A和B两门课程都不选的选法有C43种，则学生甲不同的选法共有C63C4320416(种)11有4名优秀学生A，B，C，D，他们全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有_种答案36解析部分均分问题：先把4名学生分为2，1，1的3组，有6(种)分法，再将3组对应3个学校，有A336(种)情况，则共有6636(种)不同的保送方案12用0，1，2，3，4五个数字：(1)可组成多少个五位数；(2)可组成多少个无重复数字的五位数；(3)可组成多少个无重复数字的
8、且是3的倍数的三位数；(4)可组成多少个无重复数字的五位数的奇数解析(1)各个数位上的数字允许重复，故由分步乘法计数原理知，共有455552 500(个)(2)方法一：先排万位，从1，2，3，4中任取一个有A41种填法，其余四个位置四个数字共有A44种，故共有A41A4496(个)方法二：先排0，从个、十、百、千位中任选一个位置将0填入有A41种方法，其余四个数字全排有A44种方法，故共有A41A4496(个)(3)构成3的倍数的三位数，各个位上数字之和是3的倍数，按取0和不取0分类：取0，从1和4中取一个数，再取2进行排，先填百位A21，其余任意排有A22，故有2A21A22种不取0，则只能
9、取3，从1或4中再任取一个，再取2然后进行全排为2A33，所以共有2A21A222A3381220(个)(4)考虑特殊位置个位和万位，先填个位，从1，3中选一个填入个位有A21种填法，然后从剩余3个非0数中选一个填入万位，有A31种填法，包含0在内还有3个数在中间三个位置上全排列，排列数为A33，故共有A21A31A3336(个)13为了打出中国足球的精神面貌，足协想派五名官员给A，B，C，D四支球队做动员工作，每个球队至少派一名官员，且甲、乙两名官员不能去同一支球队，共有多少种不同的安排方法？解析根据题意，可根据甲、乙两人所去球队的情况进行分类：(1)甲乙两人都单独去一个球队，剩余三人中必有
10、两人去同一个球队，先从三人中选取两个组成一组，与其他三人组成四个小组进行全排列，则不同的安排方法有C32A4432472(种)；(2)甲、乙两人去的球队中有一个是两个人，从剩余三人中选取一人与甲或乙组成一组，和其他三人形成四个小组进行全排列，则不同的安排方法有C21C31A442324144(种)故不同的安排方法共有72144216(种)14某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净胜球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名做主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；(3)决赛：两
11、个胜队参加决赛一场，决出胜负问：全部赛程共需比赛多少场？解析(1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C6230(场)(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所以半决赛共要比赛224(场)(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负所以全部赛程共需比赛304135(场)从1到9的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？(3)在(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有
12、几个？(4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？思路排数问题和站队问题是排列、组合中的两类问题，其解决的思路相似，需考虑特殊元素、特殊位置，相邻问题、不相邻问题等的处理方法解析(1)分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有C43种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有C54种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有A77种情况，所以符合题意的七位数有C43C54A77100 800(个)(2)上述七位数中，三个偶数排在一起的有：C43C54A55A3314 400(个)(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有C43C54A33A44A225 760(个)(4)上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有C43C54A44A5328 800(个)高考资源网版权所有，侵权必究！
