1、课后限时集训(十五)函数的图象建议用时：40分钟一、选择题1函数yex的图象()A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称D由点(x，y)关于原点的对称点是(x，y)，可知D正确2函数ylg|x1|的图象是()ABCDA函数ylg|x1|的定义域为(，1)(1，)，则排除B，D，当x0时，y0，排除C，故选A3函数f (x)的图象大致为()ABCDC因为yx21与ye|x|都是偶函数，所以f (x)为偶函数，排除A，B，又由x时，f (x)0，x时，f (x)0，排除D，故选C4下列函数中，其图象与函数ylog2x的
2、图象关于直线y1对称的是()Aylog2 Bylog2Cylog2(2x) Dylog2(4x)B设P(x，y)为所求函数图象上的任意一点，它关于直线y1对称的点是Q(x,2y)，由题意知点Q(x,2y)在函数ylog2x的图象上，则2ylog2x，即y2log2xlog2，故选B5若函数yf (x)的图象如图所示，则函数yf (x1)的图象大致为()ABCDC要想由yf (x)的图象得到yf (x1)的图象，需要先将yf (x)的图象关于x轴对称得到yf (x)的图象，然后向左平移一个单位长度得到yf (x1)的图象，根据上述步骤可知C正确故选C6对x，23xlogax1恒成立，则实数a的取
3、值范围是()A BC DC若23xlogax1在上恒成立，则0a1，利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图象(图略)，易得loga12，解得a1，故选C二、填空题7不等式log2(x)x1的解集为_(1,0)在同一坐标系中画出函数ylog2(x)和yx1的图象如图所示：由图象知，不等式log2(x)x1的解集为(1,0)8.若函数f (x)的图象如图所示，则f (3)_.1由图象知解得f (x)故f (3)2(3)51.9设函数f (x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f (x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_1，)如图，作出函数f (x)|xa|与g(x)x1的图象，观
4、察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f (x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题10画出下列函数的图象(1)yeln x；(2)y；(3)y|x22x1|.解(1)因为函数的定义域为x|x0且yeln xx(x0)，所以其图象如图所示图图(2)y1，先作出y的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得y的图象，如图.(3)先作出函数yx22x1的图象，然后x轴上方的图象不变，把x轴下方的图象以x轴为对称轴，翻折到x轴上方，得到y|x22x1|的图象，如图中实线部分图11已知函数f (x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f (x)的图象；(2)写出f (
5、x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f (x)有最值解(1)函数f (x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f (x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f (x)minf (2)1，当x0时，f (x)maxf (0)3.1.(2020潍坊模拟)如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是()Ay2xx21By2xsin xCyDy(x22x)exD由函数图象知，函数的定义域为R，既不是奇函数也不是偶函数，则排除B、C，由图象知，当x2时，y0，则排除A，故选D2已知函数f (x)|x21|，若0ab且f (a)f (b)，则b的取值范围是()A(0，) B(
6、1，)C(1，) D(1,2)C作出函数f (x)|x21|在区间(0，)上的图象如图所示，作出直线y1，交f (x)的图象于点B，由x211可得xB，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)3已知函数f (x)2x，xR.(1)当m取何值时，方程|f (x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f (x)2f (x)m0在R上恒成立，求m的取值范围解(1)令F(x)|f (x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示，由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，即原方程有两个解(2)令f
7、 (x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，01已知函数f (x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af (x1)f (x2)0 Bf (x1)f (x2)0Cf (x1)f (x2)0 Df (x1)f (x2)0D函数f (x)的图象如图所示f (x)f (x)，则函数f (x)是偶函数，且在0, )上是增函数又0|x1|x2|，则f (x2)f (x1)，即f (x1)f (x2)0.故选D2已知函数f (x)(xR)满足f (x)
8、4f (x)，若函数y与yf (x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)，则 (xiyi)()A10 B20 C10 D20D因为f (x)4f (x)，所以f (x)f (x)4，所以f (x)的图象关于点(0,2)对称，因为函数y2的图象也关于点(0,2)对称，所以x1x2x3x100，y1y2y3y105420，则 (xiyi)20.故选D3已知函数f (x)若|f (x)|ax，则a的取值范围是_. 2,0可画出|f (x)|的图象如图所示当a0时，|f (x)|ax0恒成立，所以a0满足题意；当a0时，在x0时，ln(x1)ax成立对比对数函数与正比例函数的增长速度发现，一定存在ln(x1)0不满足条件；当a0时满足题意；当x0时，只需x22xax成立，即直线在抛物线下方，即ax2恒成立，则a2.综上，a的取值范围为2,0
