1、资阳市20172018学年度高中一年级第二学期期末质量检测数 学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 过两点的直线的倾斜角为ABCD2. 下列命题正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则3. 已知平面向量，若
2、且方向相同，则实数ABCD4已知为等比数列，且，则ABCD5已知向量在正方形网格中的位置如右图所示，设小正方形边长为若，则ABCD6平行于直线且与圆相切的直线的方程是A或B或C或D或7若实数满足，则的最大值为ABCD8设等差数列满足为其前项和，则使得取得最大值的正整数为ABCD9过三点的圆交轴于两点，则ABCD10若直线把圆分成面积相等的两部分，则的最小值为ABCD11如图，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头已知，水的流速大小为，若客船从码头驶到码头所用的时间为，则客船在静水中的速度大小为ABCD12. 如图，在平面四边形中，若点为边上的动点，则的最小值为A B
3、C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若直线与平行，则与之间的距离为_.14已知，是互相垂直的单位向量若 与的夹角为，则实数_.15已知数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上，则_.16在平面直角坐标系内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则_三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知不等式的解集为或，.(1) 求的值；(2) 解关于的不等式：.18.（12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且.(1) 求与；(2) 证明：.19.（12分）在中，角的对边分别为，已知.(1) 求角的大小；(2) 若的面积为，求的最小值，并判断此时的形状.20（12分）如图，已知中，顶点的坐标为，边所在的直线方程为，边所在的直线方程为.(1) 若为直角三角形，且为直角，求边所在的直线方程；(2) 求向量在向量方向上的投影.21.（12分）已知数列满足：.(1) 证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2) 若数列满足：，且数列的前项和为若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（12分）已知点，设直线与圆相交于异于点的两点.(1) 若，求的值；(2) 若，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(3) 当时，求证：直线与圆相切.
