1、第三章 导数的应用 同步练习(二)1. 若为增函数，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知函数则（ ）A. 有极小值但无极大值 B. 有极小值0 但无极大值 C. 有极小值0 ，极大值 D. 有极大值但无极小值3. 已知，则（ ）A. 在（-2，0）上递增 B. 在（0，2）上递增C. 在 上递增 D. 在上递增 4. 函数在处有极值 ，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的极值情况是（ ） A. 有极大值，没有极小值 B. 有极小值，没有极大值 C. 既无极大值又无极小值 D. 既有极大值又有极小值 6. 若在区间（ ） A. B. C. D. 的正负不确定 7. 函数
2、在处有最值，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 08. 内接于半径为的球且体积最大的圆柱体的高为（ ） A. B. C. D. 9. 函数取得极大值或极小值时的值分别为0和， 则 （ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 符号不定 10. 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，要使铁盒容积最大时，截去的小正方形的边长为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12 11. 函数的递减区间为_。12. 函数的极大值为_，极小值为_。13. 函数的最大值和最小值分别为_。14. 要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积为，且用料最省，
3、则圆柱的底面半径是_。15. 求函数在区间上的最大值与最小值。16. 若函数在上极大值和极小值，如图所示，求常数的取值范围。17. 确定函数的单调区间，并求此函数的极值。18. 已知函数的图像过点，且过该点的切线与直线平行， （1）求的值；（2）设在上的最大值与最小值分别为，令，求的表达式。19. 如图，有甲乙两个生活社区，甲区位于一条直线主干道上P处，乙区位于离主干道40千米的Q处，乙区在主干道上的射影R与P相距50千米。现要在主干道上建一个煤气减压站H，向甲乙两个社区供应煤气，已知输气管道从HP和从HQ的费用每千米分别为和元，问供气站建在何处，才能使管道建设费用最低？参考答案：1. D2. C3. C ；，可得在和上单调递增。4. A5. D6. A 7. B8. A 9. A 10. B11. 12. 13. 14. 315. 16. 由于，且在上极大值和极小值，即在区间上有两个相异的实根，所以 解得17. 单调增区间为与，单调减区间为； 极大值为，极小值为。18. （1）过点，则，又，过点A的切线与平行，故； （2），对称轴为，则，所以则19. 设，则，所以，设是总的管道建设费用，则 所以， 令，得，即当千米时，管道建设费用最低。
