1、攀枝花市月考数学试题参考公式：三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长台体的体积公式其中、分别表示上、下底面积，表示高一、 选择题1 设为全集，、都是的真子集，则图中阴影部分 表示的集合是 2 若，则的最小值是 3 图中的线段表示函数 的图像，则它的反函数的解 析式是 ， ， ， ，4 已知、是实数，则成立的一个充要条件是 5 使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是 6 已知奇函数在上为减函数，又、为锐角三角形的两锐角，则 7 已知函数的图象如右图，则 8 如果把圆向右平移一个单位，在向上平移两个单位，便与直线相切，则实数的值为 9 体积为
2、的等边圆柱有一内切球，球内有一内接正方体，则此正方体的棱长为 10 在一张纸上，剪去一个边长为3的等边三角形，这样在纸上就有一个洞，再把圆套在底面半径为，高为的圆锥上，并使纸面与圆锥底面平行，则能穿过纸面部分的圆锥的体积为 11 为抛物线任意一条过焦点的弦，是在准线上的射影,将绕旋转一周所的旋转体面积为，以为直径的球面面积为，则 大小关系不确定12 与、轴都相交，交点记为、，面积为，则下列结论正确的是 二、 填空题13 集合、，如果，则值集合为_.14 在三棱锥中，棱或面满足_时，顶点在底面上的射影是底面的垂心。（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有的情形）。15 数列中，且这个数列只有
3、前10项的和最大，则的取值范围是_。16 给出下列命题：（1）函数是周期为的周期函数；（2）设函数的定义域为，且为偶函数，则函数的图像关于轴对称；（3）把函数的图像上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍，即的函数的图像；（4）各棱都相等的棱锥是正棱锥。其中正确的命题的序号是_.答题卷班级_ 姓名_题号123456789101112答案13_;14_;15_;16_.三、 解答题17. 设，（1） 求的最小正周期；（2） 求的值域.18. 设，其中，求在区间上的最小值，记它为，再求的最大值，并指出的单调区间。19. 如图，在直三棱锥中，、分别是和的中点。（1） 求证：；（2） 求证：是异面直线
4、和的公垂线；（3） 求二面角的平面角；（4） 求三棱锥的体积。20. 水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9100万亩坡度为25度以上的坡耕地需要退耕还林。其中西部占70%，2000年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%。（1）试问：从2000年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？（2）为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元折算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？（ 21. 已知一次函数的图象关于直线对称的图像为，且,若点在曲线上，并且有（1） 求曲线的方程；（2） 求数列的通项公式；（3） 设,求的值。22. 在中，、的对边分别为、，且、成等差数列，已知。（1）求顶点的轨迹；（2）是否存在直线，使过点与曲线交于不同的两点、，且恰好等于原点到直线的距离的倒数？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
