1、双基限时练(十一)1已知a，b，c是直线，是平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；a，b，则ab；若a，b异面，且a，则b与相交；若a，b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直其中真命题的个数为()A1 B2C3 D4解析仅为真命题答案A2平面平面，a，b，则直线a，b的位置关系是()A平行B相交C异面 D平行或异面答案D3设三条互相平行的直线a，b，c中，a，a，b，c，则与的关系是()A相交 B平行C平行或相交 D平行、相交或重合答案C4，是不重合的两个平面，在下列条件中，可以判定的是()AABC，ABC，且ABCABCB内有两条直线平行于C内有无数个点到的距离相等
2、D中任一条直线与平行答案D5若正n边形的两条对角线分别与平面平行，则这个正n边形所在的平面一定平行于平面，那么n的取值可能是()A8 B7C6 D5解析正五边形的对角线相交答案D6夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是_答案平行或相交7若直线a平面，平面平面，则直线a与平面的关系是_答案a或a8若命题“如果平面内有3点到平面的距离相等，那么”是正确命题，则此3点应满足_答案这3点不在同一直线上，且在平面的同侧9有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边
3、，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面 内的一个平行四边形的两边对应平行，则.其中正确的有_(填序号)解析不正确，当平面与平面相交时，平面内也有无数个点到平面的距离相等；不正确，平面与也可能相交；正确，满足平面平行的判定定理；不正确，当平面与相交时，也可能满足条件答案10在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：平面AB1D1平面BDC1.证明如图所示，AB綊A1B1，C1D1綊A1B1，AB綊C1D1.四边形ABC1D1为平行四边形，AD1BC1.又AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，AD1平面BDC1.同理B1D1平面BDC1，又AD1B1D1D1，平面AB1D1平面BDC1.11在
4、长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是AB，CD，A1B1，C1D1的中点，求证：平面A1EFD1平面BCF1E1.证明E，E1分别是AB，A1B1的中点，A1E1BE，且A1E1BE.四边形A1EBE1是平行四边形A1EBE1.A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1，A1E平面BCF1E1.同理A1D1平面BCF1E1，A1EA1D1A1.平面A1EFD1平面BCF1E1.12在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点，求证：(1)E，F，B，D四点共面；(2)平面MAN平面EFDB.证明(1)连接B1D1，E，F分别是边B1C1和C1D1的中点，如图EFB1D1，而BDB1D1.BDEF.E，F，B，D四点共面(2)M，N分别是A1B1和A1D1的中点，MNB1D1.又B1D1BD，MNBD.MN平面EFDB，BD平面EFDB，MN平面EFDB.连接DF，MF.M，F分别是A1B1，C1D1的中点，MF綊A1D1，MF綊AD.四边形ADFM是平行四边形AMDF.AM平面BDFE，DF平面BDFE，AM平面BDFE，AMMNM.故平面MAN平面EFDB.
