1、高考资源网（） 您身边的高考专家3-2-1综合提升案核心素养达成限时45分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于复平面内的A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由zz2z112i(2i)(12)(21)i1i，因此，复数zz2z1对应的点为(1，1)，在第二象限答案B2复数z满足z(1i)2i，则z等于A1i B1iC1i D1i解析z2i(1i)1i.答案A3复数z1a4i，z23bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为Aa3，b4 Ba3，b4Ca3，b4 Da3，b4解析由题意可知z1z2(a3)(
2、b4)i是实数，z1z2(a3)(4b)i是纯虚数，故解得a3，b4.答案A4已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于A3i B3i C3i D4i解析令zabi(a，bR)，则a2b29，又z3ia(3b)i是纯虚数，由得a0，b3，z3i，故选B.答案B5设z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析因为z34i，所以z|z|(1i)34i1i(351)(41)i15i.故选C.答案C6在复平面内，若复数z满足|z1|zi|，则z所对应的点Z的集合构成的图形是A圆 B直线C椭圆 D双曲线解析解法一设zxyi(x，yR)，因为|z1|x
3、yi1|，|zi|xyii|，所以，所以xy0，所以z的对应点Z的集合构成的图形是第二、四象限角平分线解法二设点Z1对应的复数为1，点Z2对应的复数为i，则等式|z1|zi|的几何意义是动点Z到两点Z1，Z2的距离相等所以Z的集合是线段Z1Z2的垂直平分线答案B二、填空题(每小题5分，共15分)7复数z12mi，z2mm2i，若z1z20，则实数m_解析z1z2m(m22m)i0，m2.答案28已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，则ab_解析z1z23b(b2)i(a1b2)i4，解得，ab3.答案39已知复数z的模为3，则|z2i|的最小值为_解析令zxyi，
4、(x，yR)，则z2 ix(y2)i，|z2 i |.又|z|3，x2y29，|z2 i |.3y3，|z2 i |min1.答案1三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知复数z满足|z|，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求ABC的面积解析(1)设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由题意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i.(2)当z1i时，z22i，zz21i，所以A(1，1)，B(0，2)，C(1，1)，因此SABC211当z1i时，z22i，zz213i，所以A(1，1)，B
5、(0，2)，C(1，3)，因此SABC1.11(12分)在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1，2i，12i.(1)求向量，对应的复数；(2)判断ABC的形状解析(1)(2i)11i，(12i)122i，(12i)(2i)3i，所以，对应的复数分别为1i，22i，3i.(2)因为|210，|28，|22，所以有|2|2|2，所以ABC为直角三角形12(13分)在复平面内，复数z1对应的点在连结1i和1i的线段上移动，设复数z2对应的点在以原点为圆心，半径为1的圆周上移动，求复数z1z2对应的点在复平面上移动的范围的面积解析设z1z2，则z2z1，|z2|z1|.|z2|1，|z1|1.上式说明对于给定的z1，复数对应点在以z1为圆心，1为半径的圆上运动又z1在连结1i和1i的线段上移动，的移动范围的面积为S22124.答案4高考资源网版权所有，侵权必究！
