1、广州市越秀区2010-2011届高考壹轮双基小题练习六(理科)（教研室）班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（每小题5分，共50分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.“”是“”的 （A）高考资源网 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2 已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z等于 （ A ）A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i3设A、B是非空集合，定义AB=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x0,则AB等于 （ A ）A.0,1(2,+) B.0,12,
2、+) C.0,1 D.0,24在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是 （ D ）A B C D 5公差不为零的等差数列中，且、成等比数列，则数列的公差等于（ B ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）46. 如果a、b是异面直线，下列判断中一定正确的是（B ）A过b的平面中，没有与a平行的 B过b的平面中，有且只有一个与a平行C过b的平面中，没有与a垂直的 D过b的平面中，有且只有一个垂直于a7已知平面平面,直线l,点Pl,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是 （ C
3、 ）高考资源网A.一个圆 B.两条直线 C.四个点 D.两个点8. 设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有 （ C ）存在一个实数,使得a=b或b=a ; |ab|=|a|b|； ;(a+b)(ab). A.1个 B.2个 C.3个D.4个9. 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为 （ C ） A.6 B.12 C.72 D.14410. 在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动, 开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且POQ = 90, 再过一
4、分钟后，该物体位于R点，且QOR =30, 则tan2OPQ 等于 A B. C. D. ( B )二、填空题（每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上）11. 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则实数p = 4 12在三角形 ABC中，A=120，AB=5，BC=7，则的值为_;13. 在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_R _时它的面积最大.14已知数列an的前n项的和，则数列an的通项an= . 15已知函数的导函数为，且满足，则6。16过椭圆的左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e= 。图3ABCDEFGP17将棱长为3的
5、正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为 。三、填空题（14分）18如图3所示，四棱锥中，底面为正方形， 平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求二面角DFGE的余弦值 18（1）证法1：平面，平面，又为正方形，平面 平面，证法2：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则， ，xyzABCDEFGP，（2）解法1：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则， ，设平面DFG的法向量为，令，得是平面的一个法向量设平面EFG的法向量为，令，得是平面的一个法向量设二面角的平面角为，则所以二面角的余弦值为解法2：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，8分xyzABCDEFGP过作的垂线，垂足为，三点共线，即，解得10分再过作的垂线，垂足为，三点共线，即，解得与所成的角就是二面角的平面角，所以二面角的余弦值为
