1、山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学考试数学试卷一、选择题(每个题名只有一个答案,请把正确答案填在答题卡上)1、已知在复平面内,复数z对应的点是,则复数z的共轭复数( )A. B. C. D.2、若则x的值为( )A.2 B. 4 C. 4或2 D.33、已知随机变量,且,则与的值分别是( )A. B. C. D. 4、5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有( )A. B. C. D. 5、若二项式的展开式中所有项的系数之和为,所有项的系数的绝对值之和为,则的最小值为()A. B. C. D.6、函数的单调递减区间为（ ）ABCD7、已知X的分
2、布列X101P则在下列式子中：E(X)； D(X)； P(X0).其中正确的个数是()A0 B1 C2D38、设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则 的解集是（ ） A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3) C(，3)(3，+)D (，3)(0，3)二、多项选择题9.下列函数中，存在极值点的是( )A.B.C.D. 10.已知的展开式中第5项与第七项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是( )A.展开式中奇数项的二项式系数和为256 B. 展开式中第6项的系数最大C. 展开式中存在常数项 D. 展开式中含项的系数为4511.已知,则(
3、)A.B.C.D.12.如果函数在区间I上是减函数，而函数在区间I上是增函数，那么称函数是区间I上的“缓减函数”，区间I叫做“缓减区间”.若函数是区间I上的“缓减函数”，则下列区间中为函数的“缓减区间”的是( )A. B. C. D.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13已知f(x)x23xf(2)，则f(2)_.14.在的展开式中,的系数为_.15.复数的共轭复数为，则的虚部为_.16.一名信息员维护甲乙两公司的5G网络，一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互独立，它们需要维护的概率分别为0.4和0.3，则至少有一个公司不需要维护的概率为_.三、解答
4、题17.已知复数.(1).求复数.(2).若,求实数的值.18.设，若展开式中第4项与第5项二项式系数最大.（1）求n； （2）求最大的系数；（3）是否存在正整数m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.19.已知函数.(1).讨论函数的单调区间;(2).若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.22.随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组从某社区随机抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:年龄20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)
5、人数45853年龄45,50)50,55)55,60)60,65)65,70)人数67354年龄在25,30),55,60)的被调查者中赞成人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.（1）求从年龄在25,30)的被调查者中选取的2人都赞成的概率;（2）求选中的4人中,至少有3人赞成的概率;（3）若选中的4人中,不赞成的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.数学试题答案1、答案D Z=1-2i， 2、答案C 3、答案A 随机变量，且，且，解得，故选A4、答案：C解析：试题分析:用间接法, 人排成一排有种不同的排法,其中甲乙两人都不在两端的排法有种不同的排法,甲
6、、乙两人至少有一人在两端的排法种数有, 5、答案B 6、答案B 7、答案C8、答案D 因为，当 时， 。即 ，此时 是增函数；又 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以， 是奇函数，且 ，g(3)=0，由奇函数图象关于原点对称知， 的解集是(，3)(0，3)，故选D。 9.答案：BD10.答案：BCD解析：因为的展开式中第5项与第7项的第二项式系数相等,所以得,因为展开式中各项系数之和为1024,所以令,得得故给定的二项式为展开式的系数与对应的二项式系数相等,故B正确,展开式的通项通项公式为,令,记得即常数项为第9项,故C正确,令,得,故展开式中含项的系数为故D正确11.答案：ABC解析：令得
7、,即,故A正确.令得,即,故D不正确.令,则就变为,根据二项式定理知,即二项式展开式中项的系数,故,B正确.,.故C正确.故选ABC.12.答案：AC13、-2 14. 解析：因为,所以要求的系数,则,所以其对应系数为.15、1 16.答案：0.8817.答案：1. 2.把代入得,整理得,所以 解得.18.答案：（1）若展开式中第4项与第5项二项式系数最大，则； （2）设展开式中第项是系数最大的项，则，由不等式组解得且, 所以, 所以； （3）因为，所以， 因为，所以， 所以，由此方程可得：，解得：或4 综上：存在或4，使得成立.19.答案：1.定义域为,当时, 在定义域上单调递增;当时,令.所以在上递减,在上递增.2. 在处取得极值,所以,因为,解得: ,令;在上, 递减;在上, 递增;所以的取值范围为.22.（1）设“年龄在25,30)的被调查者中选取的2人都赞成”为事件A,则P(A).（2）设“选中的4人中,至少有3人赞成”为事件B,则P(B).（3）X的可能取值为0,1,2,3,P(X0),P(X1),P(X2),P(X3).所以X的分布列为X0123PE(X)0123.
