1、第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词1.4.3含有一个量词的命题的否定课时跟踪检测一、选择题1设命题p：xR，x210，则p为()Ax0R，x10Bx0R，x10Cx0R，x1nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析：全称命题的否定是特称命题，“且”的否定是“或”，故选D.答案：D3命题“x0，x1ln x0”的否定是()Ax0，x1ln x0，x01ln x00Dx00，x01ln x00答案：C4(2019鄱阳一中检测)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x
2、1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“x0R，使得xx010”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，A错；由x25x60，得x1或x6，故“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，B错；命题“x0R，使得xx010”的否定为“xR，使得x2x10”，C错；“若xy，则sin xsin y”是真命题，则其逆否命题也为真，D正确，故选D.答案：D5下列命题是全称命题，并且是真命题的是()A无论m取何正数，方程x2xm0必无实根B存在实数大于等于3C对任意xR，有x24x50D有的三角形没有外接圆解
3、析：C为全称命题，且x24x5(x2)210，故选C.答案：C6已知命题p“对xR，m0R，使4xm02x10”若命题p是假命题，则实数m0的取值范围是()A2,2 B2，)C(，2 D2，)解析：p是假命题，p是真命题，即求原命题为真时m0的取值范围由4xm02x10，得m02x2.m02.故选C.答案：C二、填空题7命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是_答案：有些偶函数的图象不关于y轴对称8(2019焦作月考)已知命题p：x0R，使tan x01；命题q：x23x20的解集是x|1x3x0”的否定是“xR，x212”是“a5”的充分不必要条件“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题
4、解析：命题“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”，错误；若pq为假命题，则p，q均为假命题，(p)(q)为真命题，正确；“a2”是“a5”的必要不充分条件，错误；若xy0，则x0且y0，是假命题，故逆否命题为假命题，错误答案：三、解答题10判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)存在一个三棱锥，它的每个侧面都是直角三角形；(2)aR，函数f(x)ax23的值域是3，)；(3)x0R，sin2cos2；(4)不论m取何值，方程x2xm0必有实数根解：(1)是真命题命题的否定：所有三棱锥的侧面不都是直角三角形(2)假命题命题的否定：a0R，函数f(x)a0x23的值域不是3，)(3)假命题命题的否定：xR，sin2cos2.(4)假命题命题的否定：存在实数m0，使得方程x2xm00没有实数根11若命题：“对任意实数x,2xm(x21)”是真命题，求实数m的取值范围解：由题意知，不等式2xm(x21)恒成立，即不等式mx22xm0恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立，不合题意当m0时，要使不等式mx22xm0恒成立，则解得m9，命题p为真命题，2611312，命题q为假命题，pq为真命题，p(q)为真命题，故选A.答案：A
