1、第一讲第7课时A基础巩固1(2017年宝鸡校级期中)设点M的柱坐标为，则其直角坐标是_【答案】(1，1，)【解析】利用互化公式xcos ，ysin ，zz.2(2017年珠海校级期中)已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为_【答案】(2,2,2)【解析】利用互化公式xrsin cos ，yrsin sin ，zrcos .3球坐标系中点A，B的距离为_【答案】3【解析】将A，B两点分别转化为空间直角坐标，(0,3,0)，利用两点间距离公式求解4半径为2的球面上，纬度为45，经度为60的点的直角坐标为_【答案】(1，2)【解析】即球坐标为，利用公式xrsin cos ，yrsin sin ，zrc
2、os 化为空间直角坐标即可5在柱坐标系中，方程1表示空间什么曲面？方程z1表示什么曲面？【解析】方程1表示以z轴为中心，以1为底面半径的圆柱面； 方程z1表示与Oxy坐标面平行的平面且此平面与Oxy坐标面的距离为1，并在Oxy坐标面的下方6在球坐标系中，方程r1表示什么曲面？方程表示什么曲面？【解析】方程r1表示球心在原点的单位球面；方程表示顶点在原点，半顶角为的上半个圆锥面，中心轴为z轴B能力提升7如下图，棱长为1的正方体OABCDABC中，对角线OB与BD相交于点P，顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，已知点P的球坐标P(r，)，求r，tan ，sin .【解析】因为|OA|1， 所以|OB|.所以r|OP|OB|.因为DOB，所以tan .因为AOB，sin ，所以r，tan ，sin .
