1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系课时跟踪检测一、选择题1下列说法中正确的是()A若一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“若a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D若一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真解析：一个命题的否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假答案：D2与命题“若实数a1，则函数yax是增函数”互为逆否命题的是()A若实数a1D若函数yax不是增函数，则实数a1解析：写逆否命题否定并交换条件和结论即可答案：D3有以下命题：“若
2、xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中真命题为()A BC D解析：显然正确；若ABB，则BA，原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题答案：D4原命题为“若an，nN*，则an为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真、真、真 B假、假、真C真、真、假 D假、假、假解析：anan11，则2x1”的否命题为真命题B“若cos 1，则sin 0”的逆命题是真命题C“若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题D命题“若x1，则xa”的
3、逆命题为真命题，则a0解析：在A中，“若x1，则2x1”，是假命题，故A不正确；在B中，“若sin 0，则cos 1”，是假命题，故B不正确；在C中，原命题为假命题，所以其逆否命题也为假命题，故C正确；在D中，由xax1，则a1，故D不正确答案：C6下列判断中不正确的是()A命题“若ABB，则ABA”的逆否命题为真命题B“矩形的两条对角线相等”的否命题为假命题C“已知a，b，mR，若am2bm2，则a0”是假命题解析：A中原命题为真，故其逆否命题为真；B中否命题为“若四边形不是矩形，则对角线不相等”为假命题；C中逆命题为“已知a，b，mR，若ab，则am2n，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否
4、命题中，假命题的个数是_解析：当m3，n4时，mn，但m2n2，但m0，且m0，m1)若这两个命题中有且仅有一个是真命题，则实数m的取值范围是_解析：若p为真，则m0，若q为真，则0m0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范围是_解析：由题意得3m0，则方程x22x3m0有实数根”的逆否命题的真假解：m0，方程x22x3m0的判别式12m40.原命题“若m0，则方程x22x3m0有实数根”为真又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m0，则方程x22x3m0有实数根”的逆否命题也为真11设M是一个命题，它的结论是q：x1或x2是方程x22x30的两个根，M的逆否命题的结论是
5、p：x1x22，或x1x23.(1)写出M；(2)写出M的逆命题、否命题、逆否命题解：(1)设命题M表述为：若p，则q，那么由题意知，其中的结论q为：x1或x2是方程x22x30的两个根而条件p的否定形式p为：x1x22或x1x23，故p的否定形式，即p为：x1x22且x1x23.所以命题M为：若x1x22且x1x23，则x1或x2是方程x22x30的两个根(2)M的逆命题为：若x1或x2是方程x22x30的两个根，则x1x22且x1x23.否命题为：若x1x22或x1x23，则x1或x2不是方程x22x30的两个根逆否命题为：若x1或x2不是方程x22x30的两个根，则x1x22或x1x23
6、.12设p：2，q：关于x的不等式x26xm20的解集为空集，试确定m的值，使p与q同时成立解：由2，得20，即0，3m4，当3m4时，p成立关于x的不等式x26xm20的解集为空集(6)24m29，m3.当m3时，q成立若p与q同时成立，则3m4.即当3m4时，使p与q同时成立13设ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2b2c2，则ABC不是直角三角形”及其逆命题中()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C两个命题都真 D两个命题都假解析：原命题“若a2b2c2，则ABC不是直角三角形”是假命题，而逆命题“若ABC不是直角三角形，则a2b2c2”是真命题故选B.答案：B高考资源网版权所有，侵权必究！
