1、题组层级快练(五)1下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()AyByCyxex Dy答案D解析因为y的定义域为x|x0，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为x|x0，yxex的定义域为R，y的定义域为x|x0，故D项正确2函数y的定义域是()A(3，) B2，)C(3，2) D(，2答案B3函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x1或x0Cx|x0 Dx|x0答案B解析由题意得|x|(x1)0，x10或|x|0.x1或x0.4(2014山东理)函数f(x)的定义域为()A. B(2，)C.(2，) D.2，)答案C解析(log2x)210，即log2x1或log2x1，解得x2或0x，
2、故所求的定义域是(2，)5(2015衡水调研卷)若函数yf(x)的定义域是1，2 015，则函数g(x)的定义域是()A(0,2 014 B(0,1)(1,2 014C(1,2 015 D1,1)(1,2 014答案B解析使函数g(x)有意义的条件是解得0x1或1x2 014.故函数g(x)的定义域为(0,1)(1,2 014故选B.6函数y的定义域为()A2，) B(，2C2，) D(，2答案A7函数y()的值域为()A(， B，1C，1) D，)答案C解析由于x20，所以x211，所以01)，则()Ab2 Bb2Cb(1,2) Db(2，)答案A解析函数yx22x4(x2)22，其图像的对
3、称轴为直线x2，在定义域2,2b上，y为增函数当x2时，y2；当x2b时，y2b.故2b(2b)222b4，即b23b20，得b12，b21.又b1，b2.10(2014东城区)设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域为()A0 B1,0C1,0,1 D2,0答案B解析f(x)1，又2x0，f(x).yf(x)的值域为1,011(2013安徽文)函数yln(1)的定义域为_答案(0,1解析根据题意可知，0x1，故定义域为(0,112函数y的定义域为_答案x|x3或30，0.y1.即函数值域为(，1)(1，)14函数y(x0)的值域是_答案(0，解析由y(x0)，得0y，
4、因此该函数的值域是(0，15若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_答案解析由题意得或解得a.16若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围答案(0,4)解析f(x)的定义域为R，x2axa0恒成立a24a0，0a4.即当0a0，对一切xR恒成立，当a210时，其充要条件是即a.又a1时，f(x)0，满足题意a1或a.(2)依题意，只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，则f(x)的值域为R，故有a210，0，解之1a，又当a210，即a1时，t2x1符合题意；a1时不合题意，1a.1若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是()A5，1 B2,0C6，2 D1,3答案A解析1f(x)3，1f(x3)3.62f(x3)2，5F(x)1.2定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_答案1解析a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.
