1、课时规范练20电容器带电粒子在电场中的运动(一)(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第33页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析:做曲线运动的物体,速度的方向沿轨迹上该点的切线方向,而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线,选项A错误;负电荷受力方向与该点电场强度方向相反,
2、并且轨迹曲线应向力的方向弯曲,选项C错误;质点从a到c减速,故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角,选项B错误,D正确。答案:D2.(2013湖北检测)传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种压力传感器。当待测压力F作用在可动膜片电极上时,可使膜片发生形变,引起电容的变化,将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路,那么()A.当F向上压膜片电极时,电容将减小B.当F向上压膜片电极时,电容将不变C.若电流计有示数,则压力F发生了变化D.若电流计有示数,则压力F不发生变化解析:根据C=,向上压膜片电极时,两电极间距离d减小,电容将增大,选项A、B错误;电容变化引起两极板上电荷量的变化,灵敏电流
3、计有示数,故选项C正确,D错误。答案:C3.如图所示是一个说明示波管工作的原理图,电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场,离开偏转电场时偏转量是h,两平行板间的距离为d,电压为U2,板长为l,每单位电压引起的偏移叫作示波管的灵敏度,为了提高灵敏度,可采用下列哪些方法()A.增大U1B.减小lC.减小dD.增大U2解析:根据题意,由每单位电压引起的偏移叫作示波管的灵敏度,联立U1q=和h=y=)2,解得,可知本题只有选项C正确。答案:C4.(2013河南郑州第二次质检)如图所示,光滑绝缘杆PQ放置在竖直平面内,PQ的形状与以初速度v0(v0=)水平抛出的物体的运动轨迹相同,P端为
4、抛出点,Q端为落地点,P点距地面的高度为h。现在将该绝缘杆置于水平向右的匀强电场中,将一带正电的小球套于其上,由静止开始从P端滑下。已知重力加速度为g,电场力等于重力。当小球到达Q端时()A.小球的速率为B.小球的速率为2C.小球在水平方向的速度大小为D.小球在水平方向的速度大小为2解析:由题意可知,PQ的形状与以初速度v0水平抛出的物体的运动轨迹相同,初速度v0=,可得PQ的水平距离为2h,又知电场力等于重力,由动能定理可得,到达Q端时小球的速率为v=,选项A正确,B错误;在Q点将速度分解可知,水平分速度为vx=,选项C、D错误。答案:A5.(2013课标全国,16)一水平放置的平行板电容器
5、的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回解析:由题意知,带电粒子落到下极板处的速度为0,设此时电场强度为E,根据动能定理有,mg(d+)-qEd=0,板间电压不变的情况下,下极板向上平移后,电场强度变为原来的倍,所以后来的电场强度为E=,假设带电粒子在距上极板h处时,速度变为0,根据动能定理得mg(h+)-qE
6、h=0,得h=。答案:D6.如图所示,将平行板电容器两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电微粒P恰好处于静止状态,现将下极板向下平移一小段距离,则在此过程中下列说法中正确的是()A.电容器的带电荷量变大B.电路中有顺时针方向的短暂电流C.带电微粒仍将静止D.带电微粒将向下做加速运动解析:由题意可知电容器两极板始终跟电源相连,所以电容器两板间电压保持不变,根据C=可知:当下极板向下平移一小段距离过程中,d增大,电容C减小,又由Q=CU得电容器带电荷量减小,电容器放电,电路中有短暂的顺时针方向的电流,故选项A错误,B正确;因带电微粒所受重力向下,原来处于静止状态,所以电场力向上,由E=可知E
7、减小,电场力减小,合力向下,粒子向下做加速运动,故选项C错误,D正确。答案:BD7.(2013东北三校第一次联考)如图所示,匀强电场中有一绝缘直角杆PQM,PQ=L,QM=2L,杆上固定三个带电小球A、B、C,初始时杆PQ与电场线垂直。现将杆绕Q点顺时针转过90至虚线位置,发现A、B、C三个球的电势能之和保持不变,若不计小球间的相互作用,下列说法正确的是()A.此过程中,电场力对A球和C球做功的代数和为零B.A球一定带正电,C球一定带负电C.此过程中C球电势能减少D.A、C两球带电荷量的绝对值之比|qA|qC|=21解析:由于A、B、C三个球的电势能之和不变,可知电场力对A球和C球做功的代数和
8、为零,即W=qAEL+qCE2L=0,但A、C两球带电荷性质不能确定,可知A、C两球带电荷量的绝对值之比|qA|qC|=21,则选项A、D正确,B、C错误。答案:AD8.(2013东北三校联考)光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在电场强度为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为()A.0B.qElC.D.qEl解析:根据题意,小球从进入正方形区域至穿出该区域时可能存在下列三种情况:从穿入处再穿出时,静电力不做功,选项C正确;从穿入边的邻边穿出时
9、,静电力做正功W=Eq,由功能关系知选项B正确;从穿入边的对边穿出时,若静电力做负功,且功的大小等于,则选项A正确;而静电力做正功时,不可能出现W=Eql,选项D错误。答案:ABC二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9.(17分)(2013黑龙江哈尔滨三中高三期末)如图所示,一平行板电容器水平放置,两板有方向竖直向上的匀强电场,板间距d=0.40 m,电压U=10 V,金属板M上开有一小孔。有A,B两个质量均为m=0.10 g、电荷量均为q=+8.010-5 C的带电小球(可视为质点),其间用长为L=0.10 m的绝缘轻杆
10、相连,处于竖直状态,A小球恰好位于小孔正上方H=0.20 m处。现由静止释放并让两个带电小球保持竖直下落。(g取10 m/s2)求:(1)小球在运动过程中的最大速率。(2)小球在运动过程中距N板的最小距离。解析:(1)由受力分析可知,当F合=0时,速度最大,设有n个球进入电场时,合力为零。2mg=nEqE=代入数据,n=1可知当A球刚进入电场时,F合=0时,小球速率达到最大值v2=2gHv=2 m/s。(2)设B球进入电场距M板为s1时小球的速度变为0,则根据动能定理有2mg(H+s1+L)-qEs1-qE(s1+L)=0解得s1=0.2 m可得A球距N板的最小距离为s=d-s1-L=0.1
11、m。答案:(1)2 m/s(2)0.1 m10.(17分)如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为。再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。解析:设电容器电容为C。第一次充电后两极板之间的电压为U=两极板之间电场的电场强度为E=式中d为两极板间的距离按题意,当小球偏转角1=时,小球处于平衡位置。设小球质量为m,所带电荷量为q,则有Tcos1=mgTsin1=qE式中T为此时悬线的张力联立式
12、得tan 1=设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q,此时小球偏转角2=,则tan 2=联立式得代入数据解得Q=2Q。答案:2Q11.(18分)(2014河北保定摸底)在科学研究中,可以通过施加电场或磁场实现对带电粒子的控制。在如图所示的直角坐标系xOy中,原点O处有一粒子源,沿y轴正方向连续不断地发射同一种带正电的粒子,粒子的初速度值分布在某一范围内,初速度的最大值是v1,最小值是v2,不计粒子重力。现施加一个沿x轴正方向的匀强电场,电场区域边界是正方形OABC,经电场区域从边界射出的粒子分布在DBE范围内,从D点和E点射出的粒子速度方向与x轴正方向夹角分别为45和30。求:(1)v1与v2的比值。(2)保持电场的方向不变,改变电场的边界,使这些粒子从电场的边界射出时,速度方向与x轴正方向夹角均为30。求改变后电场的边界方程。解析:(1)设正方形的边长为L,粒子沿x方向的加速度为a,从D点射出的粒子初速度是v1tan 45=v1=vx1=at解得v1=从E点射出的粒子初速度是v2tan 30=2aL解得v2=。(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动,从电场边界上的P点射出,设P点坐标为(x,y),沿x和y方向的分速度为vx和vy,则:vy=vxtan 30x=ty=vyt解得:y=x该边界线的函数关系式为y=x。答案:(1)(2)y=x
