1、限时训练限时45分钟，满分100分一、选择题(每小题6分，共60分)1(2014台州模拟)质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么A因为速率不变，所以木块的加速度为零B木块下滑过程中所受的合外力越来越大C木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析由于木块沿圆弧下滑速率不变，故木块做匀速圆周运动，存在向心加速度，选项A错误；由牛顿第二定律得：F合manm，而v的大小不变，故合外力的大小不变，选项B错误；由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的，故滑动摩擦力在变化，选项C错误；木块在
2、下滑过程中，速度的大小不变，所以向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心，选项D正确答案D2(2014廊坊模拟)如图4314所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 图4314C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动答案A3(2014长沙一中月考)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡，图4315所示是某一“奇安特”变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，
3、D轮有12齿下列说法错误的是A该车可变换3种不同挡位 图4315B该车可变换4种不同挡位CA与D轮组合时，是行驶速度最快挡DB与D轮组合时，两轮的角速度之比BD27答案A4(2014南宁期末)汽车甲和汽车乙以相等的速率沿同一水平弯道做半径相等的匀速圆周运动，汽车甲的质量大于汽车乙的质量两车的向心加速度分别为a甲和a乙，沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙则以下说法正确的是Aa甲小于a乙 Ba甲等于a乙CFf甲大于Ff乙 DFf甲等于Ff乙解析由a知，A错、B对；由Ff知，C对、D错答案BC5雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”如果将自行车后轮撑起，
4、使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来如图4316所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则图4316A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析当后轮匀速转动时，由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误在角速度相同的情况下，泥巴在a点有Fa mgm2R，在b、d两点有Fbdm2R，在c点有Fcmgm2R.所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大容易被甩下，故B、D错误C正确答案C6(2014四
5、川省石室中学模拟)如图4317所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则 图4317A两物体均沿切线方向滑动B物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析两物体刚要发生滑动时，B所受摩擦力恰好达最大值(A早已达最大静摩擦力)剪断绳子后，B仍能随盘一起转动，而A所受摩擦力不足以提供其做圆周运动所需向心力，故A将做离心运动，B、D正确答案BD7(2014济
6、南调研)如图4318所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为vA2 m/s，则该小球通过最高点B的速度值可能是A10 m/s B. m/s 图4318C3 m/s D1.8 m/s解析设圆轨道半径为R时，小球恰好通过最高点时速度最小，即只有重力充当向心力，有mgm；由最低点到最高点过程中，由动能定理有mg2Rmvmv，解得：vB2 m/s，由机械能守恒定律可知，小球通过最高点时速度一定小于在最低点时的速度，故B、C项正确答案BC8如图4319所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动P为圆周轨道的最
7、高点若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 ，则以下判断正确的是 图4319A小球不能到达P点B小球到达P点时的速度小于 C小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力解析根据机械能守恒定律2mgLmv2mv，可求出小球在P点的速度为 Fa，选项A错误、B正确；当足够小时，小球不能摆过AB所在高度，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，选项C正确；当足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方最高点，从而做圆周运动，选项D正确答案A二、计算题(共40分)11(20分)如图4322所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r20 cm处放置一小物块A，
8、其质量为m2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k0.5) 图4322(1)当圆盘转动的角速度2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(取g10 m/s2)解析(1)物块随圆盘一起绕轴转动，需要向心力，而竖直方向物块受到的重力mg、支持力FN不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物块的静摩擦力根据牛顿第二定律可求出物块受到的静摩擦力的大小FfF向m2r1.6 N，方向沿半径指向圆心(2)欲使物块与盘面不发生相对滑动，做圆周运动的向心力应不大于最大静摩擦力所以F向mrkmg解得max 5
9、rad/s.答案(1)1.6 N方向沿半径指向圆心(2)5 rad/s12(20分)(2014四川省绵阳市诊断)一轻质细绳一端系一质量为m kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图4323所示，水平距离s2 m，动摩擦因数0.25.现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，每次与小球碰撞时相互交换速度，且与挡板碰撞不损失机械能若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s2，(斜面底端与水平面光滑连接，即滑块通过连接点时无机械能损失)试问：图4323(1)若滑块B从
10、h5 m处滑下，要保证运动过程中绳子不会断，绳子的最大承受拉力至少应为多大；(2)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，求此高度h；(3)若滑块B从H4.9 m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n.解析(1)若滑块从h5 m处第一次下滑到将要与小球碰撞时速度为v1，此时绳子拉力最大为T，则有：mghmgmv滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始做圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有：Tmg解得：T48 N(2)小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有：mgm在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有：mg(h2L)mgmv解得：h0.5 m(3)滑块和小球第一次碰撞后的能量为E1，则E1mgHmg滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路程后再次碰撞，设能完成n次完整的圆周运动，则：E1(n1)mgsmv2mg2解得：n9.8次即能完成9次完整的圆周运动答案(1)48 N(2)0.5 m(3)9次
