1、课后限时集训(四)不等关系与不等式建议用时：25分钟一、选择题1如果a0b且a2b2，那么以下不等式中正确的个数是()a2bb3；0；a3ab2.A0 B1 C2 D3C由a2b2，b0知a2bb3，正确；由a0b知0，正确；由a2b2，a0知a3ab2，错误故选C2(2020汉中模拟)若ab0，则下列不等式中不成立的是()A|a|b| BC Da2b2Bab0，aab0，因此B不正确，故选B3已知a1，a2(0,1)，若Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMN BMNCMN D不确定BMNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)a1(0,1)，a2(0,1
2、)，a110，a210.(a11)(a21)0，即MN0.MN，故选B4若a0，且a7，则()A77aa7aa7 B77aa7aa7C77aa7aa7 D77aa与7aa7的大小不确定C77aaa7.若a7，则1，a70，1；若0a7，则01，a70，1.综上知1.又7aa70，77aa7aa7，故选C5已知xyz，xyz0，则下列不等式成立的是()Axyyz BxyxzCxzyz Dx|y|y|zB因为xyz，xyz0，所以x0，z0，y的符号无法确定对于A，因为xz，若y0，则xy0yz，故A不正确；对于B，因为yz，x0，所以xyxz，故B正确；对于C，因为xy，z0，所以xzyz，故C
3、不正确；对于D，因为xz，当|y|0时，x|y|y|z，故D不正确故选B6如果向一杯糖水里加入一点糖，则下列不等式能体现糖水变化的是()A BC DB由于糖水中加入一点糖以后，糖水和糖的增加量相同，且甜度变大，故可用选项B表示7已知12a60,15b36，则的取值范围是()A B C DB由15b36得，又12a60，所以，即4，故选B8若实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是()A27 B12 C17 D81A由3xy28,49，可知x0，y0，且，1681，可得227，故的最大值是27.故选A二、填空题9若0，则下列不等式：abab；|a|b|；ab；abb2中，正确的不等式有_(填
4、序号)因为0，所以ba0，ab0，ab0，所以abab，|a|b|，在ba两边同时乘以b，因为b0，所以abb2.因此正确的是.10若ab，dc，并且(ca)(cb)0，(da)(db)0，则a，b，c，d的大小关系为_dacb因为ab，(ca)(cb)0，所以acb，因为(da)(db)0，所以dab或abd，又dc，所以dab.综上，dacb.11若，满足，则2的取值范围是_由得2，22，即2.12已知三个不等式ab0；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题3，.(证明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0，.所以可以组成3个正确命题1有三个房间需要
5、粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一个颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z；且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()Aaxbycz BazbycxCaybzcx DaybxczB采用特殊值法验证：令x1，y2，z3，a1，b2，c3，则axbycz14，azbycx10，aybzcx11，aybxcz13.由此可知最低的总费用是azbycx.故选B2有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知abcd，adbc，acb，则这四个小球由重到轻的排列顺序是()Adbac BbcdaCdbca DcadbAabcd，adbc，ad(ab)bc(cd)，即ac，bd，又acb，故ab，综上可知dbac.故选A
