1、广西梧州市2019-2020中考数学二模试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1、-2的相反数是（ ）A - B C 2 D -22、国家统计局的相关数据显示，2019年我国国民生产总值（GDP）约为99.08万亿元，数据99.0万亿用科学记数法表示为（ ）A 9.9081013 B 9.9081012 C 99.081012 D 9.90810143、下列运算正确的是（ ）A 3x32x22=6x6 B x5x=2x4 C （2x2）3=6x6 D （-x2y）2=x4y4、如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 5、下列因式分解正确的是（ ）A
2、 （a-3）2=a2-6a+9 B -4a+a2=-a（4+a） C a2+4a+4=（a+2）2 D a2-2a+1=a（a-2）+16、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则（ ）A a（1+x）=b B a（1-x）=b C a（1+x）2=b D a（1+x）+（1+x）2=b7、关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有实数根，k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k1 D k18、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）A 平均数是8 B 众数是8 C 中位数是9
3、D 方差是1 第 8 题 第9题 第10题9、平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数的图像交AB于点D，交BC于点E，已知A（，0），DOE=30，则k的值为（ ）A B C 3 D 310、如图，ABC中，A=30，ACB=90，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（ ）A -1 B C D 2二、填空题（每小题5分，满分20分）11、不等式的解集是 ；12、命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题 ；13、如图，四边形ABCD是O内接四边形，若BAC=35，CBD=70，则BCD的度数为 14、已知二次函数y=
4、ax2+bx+c（a0）经过点A（1，-1）、B（3，3），且当1x3时，-1y3，则a的取值范围是 三、（每小题8分，满分16分）15、计算：16、算法统宗是我国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值四、（每小题8分，满分16分）17、观察下列各式规律： 52-22=37； 72-42=311； 92-62=311；根据上面等式的规律：（1）写出第6个和第n个等式； （2）证明你写的第n个等式的正确性。18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的
5、网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转180，画出旋转后的线段；（3）在顺时针旋转的过程中，当OA与A1B1C1有交点时，旋转角的取值范围是 五、（每小题10分，满分20分）19、如图，水渠两边AB/CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，AEF=45，EGD=105，竹排宽EF=2米，求水渠宽.20、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC。（1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=，BE=1，求
6、半圆的面积。六、（本大题12分）21、某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与。为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图。（1）本次随机调查的学生人数是 人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角等于 度；（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率 七、（本大题12分）茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020年新茶上市期间，某茶
7、厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1x15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如下表。假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本）制茶成本（元/kg）150+10x制茶量（kg）40+4x（1）求出该茶厂第10天的收入；（2）设该茶厂第x天的收入为y（元）。试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值。八、（本大题14分）如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上动点，AE和BF交于点G.（1）如图（1），若E为边CD的中点,AF=2FD，求AG的长.（2）如图（2），若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动，两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长。（3）如图（3），若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求FBD的正切值。安徽合肥市庐阳区2019-2020九年级下二模数学试卷答案
