1、单元综合测试一(第一章)时间：90分钟分值：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1下列说法正确的是()A相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的解析：相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独
2、立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义答案：C2如图所示，图中有5组数据，去掉_组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大()AE BCCD DA解析：E点偏离最远答案：A3每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc568x，下列说法正确的是()A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加1%，则每吨成本为56元解析：根据回归方程知y是关于x的单调减函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位答案：C4下列说法中正确的有：若r0，则x增大时，y也相
3、应增大；若r10.828，所以我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为吸烟量与年龄有关答案：A10某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A10亿元 B9亿元C10.5亿元 D9.5亿元解析：代入数据得y10e，因为|e|0.5，所以|y|10.5，故不会超过10.5亿元答案：C11收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程，并算出了对应的相关指数R2如下表：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x的回归方程 19
4、.8x463.7 e0.27x3.84 0.367x2202 R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是()A. 19.8x463.7 B. e0.27x3.84C. 0.367x2202 D. 解析：用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大越接近于1，说明模型的拟合效果越好答案：B12以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表：身高(cm)60708090100110体重(kg)6.137.99.9912.1515.0217.5身高(cm)120130140150160170体重(kg)20.9226.8631.1138.8547.2555.05
5、给出两个回归方程： 0.429 4x25.318； 2.004e0.019 7x.通过计算，得到它们的R2分别是：R0.931 1，R0.998，则哪个回归方程拟合效果更好？若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为身材偏胖，低于0.8倍为身材偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175 cm，体重为78 kg，他的身材是否正常？()A第一个方程拟合好，身材偏瘦B第一个方程拟合好，身材偏胖C第二个方程拟合好，身材偏瘦D第二个方程拟合好，身材偏胖解析：因为RR，所以选择第二个方程拟合效果更好把x175代入y2.004e0.019 7x，得y62.97，由于1.241.2，所以他的身材偏胖答案：D第卷(
6、非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13假如由数据：(1,2)，(3,4)，(2,2)，(4,4)，(5,6)，(3,3.6)可以得出线性回归方程 x必经过的定点是以上点中的_解析：易知，线性回归方程 x必经过定点(，)，而根据计算可知这几个点中满足条件的是(3,3.6)答案：(3,3.6)14已知施化肥量 x (单位： kg)与小麦产量 y(单位： kg)之间的回归直线方程是 250 4x, 当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_解析：当 x50 时， 250 450450.答案：450 kg15某学校对校本课程“人与自然”的选修情况进行了统计，得到如下数据：选未选总计
7、男40545450女230220450总计635265900那么，在犯错误的概率不超过_的前提下认为选修“人与自然”与性别有关解析：K2，k163.810.828，即在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为选修“人与自然”与性别有关答案：0.00116在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验，对这两个回归方程进行检验，与实际数据(个数)对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不符数据个数总计甲回归方程32840乙回归方程402060总计7228100则从表中数据分析，_回归方程更好(即与实际数据更贴近)解析：可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测
8、的正确率进行判断，也可以画出二维条形图进行判断，甲回归方程的数据准确率为，而乙回归方程的数据准确率为，显然甲的准确率高些，因而甲回归方程好些答案：甲三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)某城市理论预测2000年至2004年人口总数与年份的关系如下表所示：年份200x(年)01234人口数y(十万)5781119(1)画出上表数据的散点图；(2)求y关于x的回归方程 x ；(3)据此估计2009年，该城市人口总数(参考值：051728311419132，021222324230)解：(1)散点图如图所示(2)2，10；iyi132，30， 3.2， 3.6，
9、即y关于x的方程为y3.2x3.6.(3)由(2)可知当x9时，y3.293.632.4，据此估计2009年城市人口总数为324万18(12分)某人酷爱买彩票，一次他购买了1 000元的彩票，共中了50元的奖，于是他回到家对彩票的号码进行分析，分析后又买了1 500元的彩票，据说中奖金额比上次增加了51%.请分析他对号码的分析研究是否对中奖金额产生了大的影响？解：依题意列出22列联表：中奖金额未中奖总计未分析509501 000分析后75.51 424.51 500总计125.52 374.52 500计算得K20.001 4.因为0.001 46.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下
10、认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系22(12分)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：月份x12345y(万盒)44566(1)该同学为了求出y关于x的线性回归方程 x ，根据表中数据已知正确计算出 0.6，试求出 的值并估计该厂6月份生产的甲胶囊的产量数；(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望解：(1)(12345)3，(44566)5，因线性回归方程 x 过点(，)，所以 50.633.2，所以6月份生产的甲胶囊的产量数： 0.663.26.8(万盒)(2)0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(2)，P(3).其分布列为0123P所以E()0123.
