1、第28课函数f(x)=Asin(x+)的图象一、 填空题 1. 将函数y=sin x的图象向左平移(02)个单位长度后,得到函数y=sin的图象,则=. 2. 已知函数y=的最小正周期为,那么正数=. 3. 已知函数f(x)=2sin(x+)的部分图象如图所示,那么的值是.(第3题) 4. 已知函数y=cos(2x+)(-0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则的值可以是.(填序号); ; ; . 7. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为.(填序号)(第7题) 8. (2014北京卷)设函数f(x)=Asin(x+)(A,是常数,A0,0).若f(
2、x)在区间上具有单调性,且f=f=-f,则f(x)的最小正周期为.二、 解答题 9. 设函数f(x)=sinx+sin.(1) 求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;(2) 不画图,说明函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到.10. (2014重庆卷)已知函数f(x)=sin(x+)的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1) 求和的值;(2) 若f=,求cos（+）的值.11. (2014泰州期末)已知函数f(x)=2sin.(1) 求函数y=f(x)的最小正周期及单调增区间;(2) 若f=-,求f(x0)的值.第28课函数f(x)
3、=Asin(x+)的图象1. 解析:y=sin x=sin(x-2)=sin,所以向左平移个单位长度后,得到函数y=sin的图象. 2. 2解析:由=,得=2. 3. 24. 5. 解析:=T=. 6. 7. 8. 解析:结合图象,得=-,即T=.(第8题)9. (1) f(x)=sinx+sinxcos+cosxsin=sinx+sinx+cosx=sinx+cosx=sin,当sin=-1时,f(x)min=-,此时x+=+2k,即x=+2k(kZ).所以f(x)的最小值为-,此时x的取值集合为x|x=+2k,kZ.(2) 将y=sinx的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得y=sinx
4、的图象,然后将y=sinx的图象向左平移个单位长度,得f(x)=sin的图象.10. (1) 因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为,所以f(x)的最小正周期T=,从而=2.又因为f(x)的图象关于直线x=对称,所以2+=k+,kZ,又因为-,所以=-.(2) 由(1)得f(x)=sin,所以f=sin=,所以sin=.由,得0-,所以cos=.因此cos=sin=sin=sincos+cossin=+=.11. (1) T=.由-+2k2x+2k,kZ,得-+kx+k,kZ.所以f(x)的单调增区间为,kZ.(2) f=-,即sin2x0=-,所以cos2x0=.f(x0)=2sin=(sin2x0+cos2x0)=或-.
