1、第三节 变量间的相关关系与统计案例A组基础对点练1下面四个命题中，错误的是()A从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样B对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0D在回归直线方程0.4x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位解析：两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故选项C错误答案：C2对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，可得散点图如图，对变量u，v有观测数据(ui，vi)
2、(i1，2，10)，可得散点图如图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关解析：由散点图可得两组数据均线性相关，且图的线性回归方程斜率为负，图的线性回归方程斜率为正，则由散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关答案：C3(2021河北邯郸模拟)为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是()解析：选项D中不服药样本中患病的频率与服药样本中患病的频率差距最大
3、答案：D4(2020河南新乡模拟)下列四个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是()A圆的面积与半径具有相关性B纯净度与净化次数不具有相关性C作物的产量与人的耕耘是负相关D学习成绩与学习效率是正相关解析：对于选项A，圆的面积与半径是确定的关系，是函数关系，不是相关关系，选项A错误；对于选项B，一般地，净化次数越多，纯净度就越高，所以纯净度与净化次数是正相关关系，选项B错误；对于选项C，一般地，作物的产量与人的耕耘是一种正相关关系，所以选项C错误；对于选项D，学习成绩与学习效率是一种正相关关系，所以选项D正确答案：D5四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直
4、线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D解析：x，当0时，为正相关，0.5，解得x13，故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.3近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十
5、人次)，统计数据如下表所示：x1234567y611213466101196根据以上数据，绘制了如图所示的散点图(1)根据散点图判断，在推广期内，yabx与ycdx(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y(十人次)关于活动推出天数x的回归方程类型？(说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次参考数据：iyiivi100.5462.141.542 53550.123.47其中vilg yi；i.参考公式：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线u的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解析：(1)根据散点图判断，ycdx适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型(理由略，合理即可).(2)将ycdx两边同时取常用对数得lg ylg (cdx)lg clg dx.设lg yv，vlg clg dx.4，1.54，140，lg d0.25，把样本点的中心(4，1.54)代入vlg clg dx，得lg c0.54，0.540.25x，lg y0.540.25x，y关于x的回归方程为100.540.25x100.54(100.25)x3.47100.25x，把x8代入，得3.47102347，故活动推出第8天使用扫码支付的人次约为347.
