1、自贡市高2013届第一次诊断考试数学试题参考答案及评分意见一、 选择题(每小题5分 共60分) (理科)DBDCB ACABC AD (文科)DBDCB ACBAC AD 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）（理）13. -672 ；14. 8+；15.2.5；16. （1）（2）（4）.（文）13. ；14. 8+ ；15.1+.+ ;16. （1）（2）（4）.三、解答题：共6个题，共74分。17. 解：（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）
2、（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）来源:Z*xx*k.Com（4,2）（4,3）（4,4）共有16个-3分来源:Z+xx+k.Com设甲获胜的事件为，则事件包括的基本事件为（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）共有6个， -5分来源:学+科+K 即甲获胜的概率为-6分（2）设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为，事件所包含的基本事件为（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4个，-8分则， -10分，不公平-12分18解：()由得 文（2分）理（2分） 文（4分）理（3分）() 文（8分）理（6分）文（10分）理（7分）（文） 文（12分）（理）理（10分）= 理（1
3、2分）19解： （2分）()（3分）即kZ时（4分）（5分）()（6分） 由得 （8分）而 （10分） （12分）20解：（）证明：连接AF，则AF，DF，又AD2，DF2AF2AD2，DFAF又PA平面ABCD，DFPA，又PAAFA， 4分（文科6分）（）过点E作EHFD交AD于点H，则EH平面PFD且AHAD再过点H作HGDP交PA于点G，则HG平面PFD且AGAP，平面EHG平面PFDEG平面PFD从而满足AGAP的点G为所求8分（文科12分）（）建立如图所示的空间直角坐标系，因为PA平面ABCD ，所以是与平面所成的角又有已知得，设平面的法向量为，由得，令，解得：10分(理科)又，是平面的法向量，易得，由图知，所求二面角的余弦值为 12分（理科）21解： ()由 （3分） 单增（4分）和单减（5分） ()由消y得（7分）AB在轴上射影长（9分）而时（10分）时（11分）（12分）22.(理科)（文科）22. 解：（）当时，的定义域为，由 得 -3分在区间上的最值只可能在取到，而， -6分（）当，即时，在单调递减；-8分当时，在单调递增； -9分当时，由得或（舍去）在单调递增，在上单调递减； -10分综上，当时，在单调递增； 当时，在单调递增，在上单调递减 当时，在单调递减； -14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
