1、保密启用前成都外国语学校高2021级12月考试高 一 数 学 试 题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2已知函效，则（ ）ABCD3中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给
2、出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A，B与C与D，4已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求角余弦值为（ ）ABCD5已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（ ）ABCD6关于的方程的实数解为 ，则所在的区间是（ ）ABCD7若f (x)=ln(x2 - 2ax + 1+a )在区间上递减,则实数的取值范围为（ ）ABCD8我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。” 在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析
3、函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）ABCD9已知是第四象限角，化简为（ ）ABCD10已知函数为一次函数，若，有，当时，函数的最大值与最小值之和是（ ）A10B8C7D611若定义在的奇函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数且恒过定点则_14用二分法研究函数f (x)在区间（0，1）内的零点时，计算得f (0) 0， f (0.5) 0，那么下一次应计算x _ 时的函数值15若，则_.16. 设函
4、数（aR，e 为自然对数的底数）若曲线 y=sinx 上存在 x0,y0 使得 ffy0=y0，则 a 的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题共10分）计算求值：(1)(2)18.（本题共12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）19（本题共12分）已知函数，满足，（1）求函数解析式；（2）用定义法证明函数在区间上单调递增.20（本题共12分）习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山”的重要理念，说明呵护地球，人人有责某省为响应该理念，计划每年都增长相同百分比的绿化面积，且3年时间绿化面积增长4.5%，（参考数据：，）试求：（1）求每年绿化面积
5、的增长率；（2）按此增长率，若2022年年初时，该省的绿地面积是提出该理念时的倍，请问习近平总书记最迟是哪一年首次提出该理论21（本题共12分）已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.（1）若成立，求的取值范围；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本题共12分）函数 fx 的定义域为 D，若存在正实数 k，对任意的 xD，总有 fx-f-xk，则称函数 fx 具有性质 Pk（1）已知 fx 为二次函数，若存在正实数 k，使得函数 fx 具有性质 Pk求证：fx 是偶函数；（2）已知 a0，k 为给定的正实数，若函数 fx=log24x+a-x 具有性质 Pk，求 a 的取值范围
