1、江油中学2018-2019学年度下期2018级半期考试数学试题（文）试卷命制：王松清 审核：姜玉梅一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）.1已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A B C D 2已知数列，则5是这个数列的A第12项 B第13项 C第14项 D第25项3在中，则（ ）A B C D4设的内角所对的边分别为，若，则的形状为A锐角三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形5设 为锐角，若与共线，则角( )A B C D6在中，三边长，则等于A B19 C18 D7.在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11的值为()A48B72C144
2、D192网ZX8已知O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,a),其中a(0,+),点P在AB上且=t(0t1),则的最大值为().A.aB.2aC.3aD.a29下列判断中正确的是（ ）A.当 a=4,b=5,A=300时，三角形有一解B.当a=,b=,A=600 时，三角形有一解C.当a=5,b=4,A=600时，三角形有两解D.当a=,b=,B=1200时，三角形有一解10.在ABC中，若|，AB2，AC1，E，F为BC边的三等分点，则( )A . B .C. D.11等差数列的前项和记为，三个不同的点A，B，C在直线上，点O在直线外，且满足，那么的值为()A BC D12.
3、设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则该数列首项的取值范围是（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）.13已知点和，则 。14已知正项等比数列，是方程的两实根，则等于 。15甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则 。16.下列命题：在中，若、成等差数列，则；已知=（1，-2），=（2，）且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足,，则的轨迹一定通过的重心；若数列的通项公式分别为， 且，对任意恒成立
4、，则实数的取值范围是。其中正确命题的序号为 。三、解答题（本大题共4小题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17已知、是夹角为60的两个单位向量，(1)求; (2）求的模 (3)求与的夹角. 18 等差数列的前项和为，；数列中，且满足（1） 求，的通项； （2）求数列的前项和19在中，角所对的边分别为，已知.（）求角的大小；（）若，且，求的值；20已知数列的前项和,数列满足,且,前项和为.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对任意正整数,求的最小值2018级高一下半期考试数学答案一、选择题;CBDC BADD BACA二、填空题:13.14.15.16.三、解
5、答题（本大题共4小题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17、解：（1） 3分（2） 6分（3） 8分与的夹角为 10分18、解：（1）an成公差为d的等差数列，S66a1+15d30+15d0，d2， 1分ana1+（n1）d5+2（n1）2n7， 3分又bn+13bn0，即，bn为公比q3的等比数列，33n23n1； 5分（2）等差数列an的前n项和， 7分等比数列bn的前n项和为， 9分数列an+bn的前n项和. 10分19解：(1)中，因为，所以， 1分所以，所以， 3分所以，所以 .5分(2)由正弦定理得：，6分又，得， 8分所以，所以，9分又由余弦定理：，所以.10分20解:(1)因为Snn2n,当n2时,anSnSn1n5,当n1时a1S16,满足上式,所以ann5, 2分又因为bn22bn1bn0,所以数列bn为等差数列,由,得,所以公差d3,所以bnb3(n3)d3n2, 4分(2)由(1)知所以Tnc1c2cn, 6分又因为Tn1Tn0,所以Tn单调递增,故(Tn)minT1,而Tn,故Tn, 8分所以对任意正整数n,时,a的最大值为,b的最小值为,故(ba)min. .10分
